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非线性一阶周期边值问题解的分歧结构 被引量:2
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作者 马陆一 闫东亮 李晓燕 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期478-481,共4页
利用分歧理论和解集连通理论,研究非线性一阶周期边值问题{u'+λu+f(t,u)=h(t),t∈[0,T],u(0)=u(T),在λ=0附近解的个数的变化情况,其中h∈C[0,T]且∫_0~Th(s)ds=0,非线性函数f∈C([0,T]×R,R)并满足广义符号条件,T>0,λ∈R... 利用分歧理论和解集连通理论,研究非线性一阶周期边值问题{u'+λu+f(t,u)=h(t),t∈[0,T],u(0)=u(T),在λ=0附近解的个数的变化情况,其中h∈C[0,T]且∫_0~Th(s)ds=0,非线性函数f∈C([0,T]×R,R)并满足广义符号条件,T>0,λ∈R是一个参数.证明存在λ_+,λ_->0,当λ∈[0,λ_+]时,该问题至少有一个解;当λ∈[-λ_-,0)时,该问题至少有3个解. 展开更多
关键词 分歧理论 一阶周期边值问题 多解性
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非线性—阶周期问题的Ambrosetti-Prodi型结果
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作者 马陆一 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期53-58,共6页
研究了一阶周期问题u'(t)=a(t)g(u(t)u(t)-b(t)f(u(t))+s,t∈R,u(t)=u(t+T)解的个数与参数s(s∈R)的关系,其中a∈C(R,[0,∞)),b∈C(R,(0,∞))均为T周期函数.∫0Ta(t)dt>0;_f,g∈C(R,[0,∞)).当u>0时,f(u)>0,当u≥0时,0<... 研究了一阶周期问题u'(t)=a(t)g(u(t)u(t)-b(t)f(u(t))+s,t∈R,u(t)=u(t+T)解的个数与参数s(s∈R)的关系,其中a∈C(R,[0,∞)),b∈C(R,(0,∞))均为T周期函数.∫0Ta(t)dt>0;_f,g∈C(R,[0,∞)).当u>0时,f(u)>0,当u≥0时,0<l≤g(u)<L<∞.运用上下解方法及拓扑度理论,获得结论:存在常数s_1∈R,当s<s_1时,该问题没有周期解;s=s_1时,该问题至少有一个周期解;s>s_1时,该问题至少有两个周期解. 展开更多
关键词 Ambrosetti-Prodi问题 上下解方法 拓扑度
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一阶泛函微分方程正周期解的分歧结构
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作者 马陆一 Abuelgasimalshaby Elzebir 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期68-74,共7页
利用分歧理论,研究了一阶泛函微分方程u′(t)+a(t)u(t)=λh(t)f(u(t-τ(t)))t∈R正周期解的存在性,其中a,h∈C(R,[0,∞)),τ∈C(R,R),且a,h,τ均为T-周期函数.在[0,T]上,a,h≠0;f∈C([0,∞),[0,∞));当u>0时,f(u)>0;λ>0是一... 利用分歧理论,研究了一阶泛函微分方程u′(t)+a(t)u(t)=λh(t)f(u(t-τ(t)))t∈R正周期解的存在性,其中a,h∈C(R,[0,∞)),τ∈C(R,R),且a,h,τ均为T-周期函数.在[0,T]上,a,h≠0;f∈C([0,∞),[0,∞));当u>0时,f(u)>0;λ>0是一个参数. 展开更多
关键词 分歧理论 正周期解 泛函微分方程
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非线性二阶Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果 被引量:3
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作者 马陆一 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期62-66,共5页
研究了二阶Neumann边值问题{u″+f(t,u,u')=s,t∈(0,1),u'(0)=u'(1)=0解的个数与参数s的关系,其中f∈C([0,1]×R2,R),s∈R。运用上下解方法及拓扑度理论,获得存在常数s1∈R,当s<s1时,该问题没有解;s=s1时,该问题至... 研究了二阶Neumann边值问题{u″+f(t,u,u')=s,t∈(0,1),u'(0)=u'(1)=0解的个数与参数s的关系,其中f∈C([0,1]×R2,R),s∈R。运用上下解方法及拓扑度理论,获得存在常数s1∈R,当s<s1时,该问题没有解;s=s1时,该问题至少有一个解;s>s1时,该问题至少有两个解。 展开更多
关键词 Ambrosetti-Prodi问题 上下解方法 拓扑度
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