带内Galois群的Galois扩张

本文在Azumaya代数的条件下,对一般的带内Galois群的Galois扩张的结构进行了刻划。

关于一类具有特殊Galois群的斜多项式的刻划

在斜多项式环B(X;ρ)含有一个特别的本原根的情况下,给出了f=X^n-u∈B[X;ρ](0)为Galois 斜多项式的刻划.

关于哥德巴赫猜想的新思想

哥德巴赫猜想是世界最著名的数学难题。陈景润证明了“1＋2”，世界数学界认为是“筛法发展的顶峰”，又公认用目前方法的改进不能证明猜想A，并且期待以新的思想研究猜想A。本文证明了猜想A成立的充要条件，揭示了猜想A是17个猜想的混合体，全部合数可以划分为16类，给出了证明猜想A全新的数学思想。

埃氏筛法的缺陷和理想最终筛法

公元前250年诞生了著名的埃氏筛法，使用至今。2002年侯绍胜发表了《奇合数的分解公式、素数的分布及一个新筛法》。本文指出埃氏筛法的缺陷，阐述了新筛法具有埃氏筛法的全部功能，但是更简单，更灵活；更重要的是解决了埃氏筛法不能解决的全部问题，证明了新筛法是理想最终筛法。