一个恒等式的应用

利用恒等式a（x1+x2）±x1x2=±（x1±a）（x2±a）±a2求方程的整数解与证明条件不等式十分有效。例1 求方程x+y-xy=324的整数解解原方程化为 -（x-1）（y-1）+1=324即（x-1）（y-1）=-323。∵ -323=（-1）×323=l×（-323） =（-17）×19=17×（-19）∴ （1）{x-1=-1 y-1=323;（2）{x-1=1 y-1=-323; （3）{x-1=-17 y-1=19;（4）{x-1=17 y-1=-19。解得: （1）{x=0, y=324;（2）{x=2, y=-322; （3）{x=-16 y=20;（4）{X=18 y=-18。注意到原方程是对称轮换方程,

教学中要善于剖析错例

学生解题的错误,有时不是一件坏事,它暴露了学生学习的弱点,暴露了对概念理解的片面性,甚至也可能暴露了教师教学的不足.所以及时剖析错例,善于剖析错例,对于纠正学生的错误,严谨理解概念,全面分析问题是十分必须的.同时由于错误是他们自己产生的,所以错误剖析对于学生将十分亲切,改正这一错误也就印象深刻。

三角形边长成等差、等比数列的两定理及应用

本文提出的两个定理,对解三角形三边长成等差、等比数列的问题很方便。