SARS疫情传播的时间序列分析

利用时间序列分析的思想[1～3],对北京市2003年4～6月的累计确诊SARS病例进行研究,获得了日增确诊病例的变化趋势方程,并用自回归模型AR(20)来拟合传播过程,经方差分析知模型效果高度显著,将预测值与实际值比较,结果比较理想。由此推定每个SARS病人可以直接造成他人感染的期限平均在20天左右。

线性调控分枝过程

本文提出了线性调控分枝过程和在零点停止的线性调控分枝过程的数学模型,并讨论了它们的均值、方差函数和灭绝概率,从而推广了[1]、[3]和[4]有关结果。

线性调控分枝过程的渐近增长

本文讨论了线性调控分枝过程的增殖速度和极限分布.由于GaltonWatson过程是它的特殊情况,故本文推广了[4]、[5]中的有关结果.

SARS传播的自回归模型

利用时间序列分析的方法 ,对北京市 2 0 0 3年 4～ 6月的 SARS疫情数据进行统计分析 ,分析表明用 AR(2 0 )模型来拟合传播过程的效果高度显著 ,并由此推定每个 SARS病人可以直接造成他人感染的期限平均在 2 0天左右。

高师成人教育的现状与对策

进入21世纪以后,普通高等学历教育的跨跃式发展大大地挤压了成人教育的生存和发展空间。针对高等师范院校成人教育的现状,新形势下发展高师成人教育应从拓宽办学层次,改革教学方法,实行学分制管理等方面着手。

一类具有可变输入率的M/M/1排队模型

讨论了到达的顾客以概率α_k=1/(βk+1)进入M/M/1排队系统的可变输入率模型,获得了该模型的平稳分布和顾客的平均输入率,系统的平均服务强度,平均等待队长,系统的平均队长,系统的损失概率,顾客进入系统并接受服务的概率,单位时间内平均进入系统的顾客数,单位时间内平均损失的顾客数等相关指标,从而推广了文献[1]中的结果。

线性调控分枝过程的若干结果

本文给出了调控函数 φ(x) =kx+b的在零点停止的线性调控分枝过程的增殖速度 ,证明了过程的不稳定性 ,得到了当b =0时成员总数wn 的概率母函数所满足的方程 .

基于灰色马尔可夫链模型的中国能源消费预测研究

随着中国经济的不断发展,能源需求不断上升,能否准确预测中国能源消费量对中国经济乃至全球经济发展都有重要的指导意义。现行的预测方法主要有回归分析法、经验模型法、时间序列法、指数平滑法和灰色系统预测法等。灰色系统预测方法在预测波动性较大的非平稳数列上有不足之处,而马尔可夫预测却适用于随机波动性较大的数列的预测。因此本文将灰色系统理论与马尔可夫链相结合,建立了能源消费总量数据的灰色马尔可夫链模型。实证分析表明,这种模型的预测精度高于GM(1,1)预测模型,预测效果较好。

服务率可变且窗口能力不等的M/M/n排队模型研究

对于窗口能力不等的多服务窗排队模型,一些研究结果是在各服务窗服务率不变的条件下给出的。为了满足实际生活的需要,本文建立了窗口能力不等且服务率可变的M/M/n排队模型,模型假定顾客的到达时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布,且与顾客的到达时间间隔相互独立,其中下标i表示第i个服务窗;不同的是本文还假定每个服务窗的服务率μi(k)随系统队长k(系统中的顾客数)呈分段增长。针对这个模型,文中讨论了在n=2的情形下,运用系统的状态转移图列出K氏方程的方法,根据定理,若某生灭过程存在平稳分布,则该平稳分布应该满足K氏方程和正则性,通过求解K氏方程组,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布。

基于主元分析的锅炉系统故障检测与诊断

针对锅炉系统的故障检测与诊断问题,介绍了基于主元分析的故障检测与诊断方法,给出了在多变量统计过程中应用广泛的T^2和SPE(Q)统计量。采集锅炉正常工况下的历史数据建立PCA主元模型,利用所建立的模型检测锅炉运行的实时数据,采用贡献图法对检测到的故障数据进行诊断分析,识别出故障原因,从而实现锅炉系统故障检测与诊断的目的。

复合广义泊松过程

文[1]将复合泊松过程推广到了非齐次泊松过程的情形,本文则将它推广到广义泊松过程,讨论了复合广义泊松过程的有关性质。

相关随机游动的平均停止时间

对具有两个吸收壁的第Ⅱ类相关随机游动进行研究 ,利用差分法得到了该类随机游动的平均停止时间 (即赌博的平均持续时间 )的计算公式。

二重复合非齐次泊松过程

本文提出了二重复合非齐次泊松过程的数学模型,讨论了它的一些性质,并举例说明了它在实际问题中的应用。从而,推广了[1]、[4]中的有关结果。

几种概率分布的特征和稳定性

本文利用文献〔1〕、〔2〕、〔3〕中关于指数分布的特征刻划与稳定性定理,得到了均匀分布,瑞利(Rayleigh)分布和威布尔(Weibull)分布的一些特征性质与稳定性结果。

Banach问题的再推广

研究了各盒火柴的根数不一定相等，以及各盒火柴的根数为独立同分布的随机变量情形的Ｂａｎａｃｈ问题，它是文［１］。

关于不尽相异元素排列概率问题的注记

指出文［１］中关于不尽相异元素排列的两种概率计算方法均值得商榷，其答案的正确性也属巧合。

线性调控分枝过程的不稳定性

对调控函数的线性调控分枝过程，文［１］给出了当ｂ＝０时过程的不稳定性，本文对ｂ≠０的情况进行研究，得到了相应的一些结果。

两两NQD的随机变量序列的一个强大数律

本文给出了两两NQD的随机变量序列的一个强大数律。

零点停止的线性调控分枝过程的一个极限定理

本文讨论调控函数φ(x)=kx+b,且后代分布的矩母函数为f(s)的在零点停止的线性调控分枝过程,得到了当μ=f′(1)>1/k时的一个极限定理。

k倍调控分枝过程成员总数的概率分布

设 {zn|n∈N0 }为线性调控分枝过程 ,yn 为到第n代为止 (含第n代 )的所有成员总数。给出了 (zn,yn)的联合概率母函数 ,并由此得到了k倍调控分枝过程的成员总数yn 的矩母函数 ψn(s)以及 ψ(s) =limn→∞ ψn(s)