对重研教材的再认识与再开发

教材以其知识的系统性，结构的严谨性，是一种重要的课程资源，是教与学中必须要把握的一环．对教材的理解与钻研、开发，是师生要研究的一个课题．对于学校和教师来说，课程实施过程中应该多考虑如何更好地“用教材”，要向学生传递数学的思想，授之以渔，

巧用对称求最值

例1若a，b，c〉0，且a（a＋b＋c）＋bc=4—2√3，求2a＋b＋c的最小值．解由已知b，c位置对称，当2a＋b＋c取最小值时，b=c成立。

一类函数压轴题的解法初探

函数与导数压轴题，多与“任意性”或“恒成立”相关，常常含有参数，考查多层次的数学知识和能力．下面就这个方面的问题，从分离变量、极限与连续、导数等知识人手，以期对此类问题的处理起到一种简化作用，使解题过程更容易理解、操作更加简单，层次更加分明．

重研教材畅迎高考

近年来高考都强调基本知识、基本技能和基本思想的考查，强调回归课本，在考试中很多同学都有“成在高考，功在书中”的感觉。在平时的教学和学习中，对教材中习题的充分挖掘，延伸和拓展就是我们平时教学和学习的一个很重要的内容，要引起高度的重视。

圆锥曲线中一类定值为离心率问题的探究

题目（2014江西高考理科20题）如图1，已知双曲线C：x2/a2-y2=1（a〉0）的右焦点F，点A，

形散神聚——染色、传球、字母组合一式串

递推数列在处理排列组合问题中有着广泛的应用,尤其是一些比较复杂的问题,通过模型化处理,可以得到轻松明快和简洁的解决.

参数在2016年高考中应用例析

参数可以最大程度地利用变量之间的内在关系，从而减少运算量，特别是对一些与代数式相关的复杂运算，更加有用．参数运用得当，可以有效减少思维量，节约时间，使不少问题的处理更加程式化，从而享受到数学的统一美、简约美．这里所讨论的不是选讲部分的参数与极坐标问题，而是利用参数或其思想来处理必考部分的数学问题．

例析与级数相关的函数问题

函数思想是高中数学学习中的一条主线，函数问题形式多样，涉及知识面广，有些函数问题与高等数学相关，一般综合性较强，难度较大，给学生学习数学带来一定的困难．以下就是几例以高等数学中级数为背景的函数问题．

圆维应用5则

圆锥的内容在高中数学所占比例不大，在新课标人教版也只是给出圆锥的基本结构特征、一些面积公式及体积公式．但圆锥作为一种基本的几何图形，用好其丰富的线面关系对于处理一些几何问题有着重要的作用．

利用变化量解题例析

数学中的问题与变量相关，有一类是变化的量，如导数是一种变化率，就是一种变化量；变量间的差值也是一种变化量，反映是两个变量间的一种相对关系，如果在解题中变化量运用得当，可以在很大程度上减少运算量，并进一步提高数学思维水平．以下就是这方面的几个例子．

漫谈数学中的整数、整点问题

数学中的整数问题往往与数的奇偶性或余数相关，在比较抽象的集合问题中也经常对整数问题进行讨论．在线性规划中，涉及到的多是一些整点问题，这是因为条件所限定．数学中的整数、整点问题要利用整数的特殊性质，结合分类讨论及正确推理完成．

立体几何中一类距离最值问题探究

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：＂认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.＂要求学生能够直观认识和理解空间点、线、面的位置关系,能够处理一些平行。

“收缩型”函数问题分析

函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，有一些函数称之为“收缩函数”，强调对函数的三要素（定义域、值域、对应法则）要准确把握、正确使用、灵活转化，尤其是对对应法则和最值的讨论是这类函数的重点，对数学能力和数学思维都有相当高的要求．要注意分类讨论和逻辑推理能力的培养，以下就是这方面的几个例子．

管窥高中数学中的旋转问题

旋转变换是一种重要的变换类型，虽然教材中关于这方面内容没有过多的篇幅，作为考查学生的推理与判断能力、运用知识的一个方面，这样的问题在数学中并不陌生．在几何中，还可以很好地考查学生对几何性质和空间图形位置、数量关系的认识．以下就是这方面的几个例子．

用导数知识速解不等式

均值不等式、柯西不等式都是处理不等式的很好工具．但作为通性通法来说，用导数知识处理不等式问题，有时显得思维量较小，更具一般性和实效性．

函数中的斜率问题

高中数学一直强调数学能力的提高，在函数与导数的教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值．应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述．在具体的问题中，经常会有一些与斜率相关，或是反映变化率的问题，通过构造与转化，利用导数这个工具，会得到一个满意的答案．

解析圆锥曲线中一种求解方法的疑惑

新课改强调学生对知识的建构，强调合作学习与探究．经常有一些数学问题，因为思维定势而产生错误，结果似是而非．我们在教与学的过程中，经过师生共同学习与探究，

活用导数知识简解函数压轴题

关于函数与导数压轴题，多与“任意性”或“恒成立”等相关，有的含有参数，有的讨论非常繁琐．学生在处理这样的问题时，易错不全，甚至是一筹莫展．下面就这个方面的问题，改编了一下各地考试中的压轴题，从分离变量、极限与连续、导数等知识人手，以期对此类问题的处理起到一种简化作用，使解题教程更易理解、操作，使学习略显轻松．

由沉到酒杯底部的球谈一类抛物线与圆的相关问题

酒杯中总可以放一个适当的小球，但只有当小球满足一定的条件时，方可触及酒杯底部，否则就会“搁”起来．通过数学计算，我们可以解决这类生活中的问题．以下辑录几例与此相关的抛物线与圆的问题，以期能够起到抛砖引玉的作用，对师生的教与学提供启发与帮助．

利用函数的上、下凸性质解高考题例析

2012年的高考试题中有一些问题是与函数的上、下凸相关联的，如福建理科、湖北理科都有这方面的例子出现．