保序部分单变换半群的自同态

设n为正整数,令IOn表示Xn={1,2,…,n}上所有保序部分单变换在复合运算下而成的半群,刻画了IOn上的所有自同态.

保序部分单变换半群到保序部分变换半群的同态

设IOn和POn分别是集合Xn={1,2,…,n}上的保序部分单变换半群和保序部分变换半群.文章刻画了IOn到POn的所有同态.

两个保序变换半群之间的同态

设On和IOn分别是集合Xn={1,2,…,n}上的保序变换半群和部分保序单变换半群.在此刻画了IOn到On的所有同态,On到IOn的所有同态.

保序变换半群到保序部分变换半群的同态

设O n和PO n分别是集合X n={1,2,…,n}上的保序变换半群和保序部分变换半群.刻画了O n到PO n的所有同态,并给出了O n到PO n的同态的个数.

ChatGPT辅助教学环境下教师角色转变探究

人工智能的发展引发教育领域的变革,尤其是ChatGPT的人机对话技术为教学实践带来新模式,教师的功能不再仅限于传授知识.以分式、一元一次方程的相关教学为例,分析ChatGPT辅助教学时教师的角色转变,并探究未来教育对教师的要求.