一类变量变分不等式的神经网络

基于解的充分必要条件 ,讨论了一类变量变分不等式的神经网络方法 .针对问题的自身结构特点 ,分别给出了求解非线性问题的一个神经网络模型和线性问题的统一的神经网络模型 ,且模型均不含网络参数 .在适当的条件下 ,严格证明了它们是Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的精确解 .此外 ,还讨论了解线性问题的网络模型的全局指数稳定性 .

解一类变分不等式问题的神经网络

基于射影方法 ,给出了求解一类变分不等式问题的一个神经网络 .该模型结构简单 ,并能全局一致渐近稳定地收敛于原问题的精确解 .最后将该网络应用于最小距离问题 ,并作了模拟实验 ,结果表明该模型是可行的和有效的 .

广义射影神经网络的指数稳定性

研究了一类广义射影神经网络,分析了它的稳定性和收敛性.当映射和非对称时,分别定义了恰当的能量函数,在适当的条件下证明了该网络的全局收敛性和指数稳定性.与已有结果相比,文中的稳定性条件并不需要映射的可微性及映射和的对称性.理论分析和数值实例表明所得结果适用于非单调问题,而且给定的条件易于验证.由于该网络可求解一大类优化和平衡问题,因此文中结论具有一定的理论价值和实际意义.

解水平线性互补问题的神经网络

考虑了单调的水平线性互补问题 .基于其结构特点 ,通过引入新向量 ,提出了求解它的两个简单的神经网络模型 .严格证明了所提出的模型均是 Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解 .新模型的规模均与原问题相同 ,并且不含任何参数 .数值试验表明新模型不仅可行 。

一类非线性发展方程第一边值问题的有限差分方法

在有限区域上讨论了一类非线性发展方程的第一边值问题，构造了该问题的一类稳定的隐式差分格式，利用离散泛函分析方法得到了差分解的一系列先验估计，由此通过让步长趋于零的极限过程证明了差分格式解的收敛性和原问题的弱解的存在唯一性．

线性约束非线性规划的新神经网络

基于最优性的充要条件 ,提出了一种解线性约束非线性凸规划的新神经网络 ,构造了恰当的Lyapunov函数 ,证明了其稳定性 .该模型不需要设定网络参数 ,能同时求解原问题与对偶问题 ,并且当目标函数严格单调时 ,它能大范围渐近收敛于原问题的精确解 .模拟实验表明新模型不仅可行 。

求解二次规划的一个基于梯度的新神经网络

根据问题自身的结构特点,通过将其转化为等价的方程,提出了求解凸二次规划的一个基于梯度的新神经网络模型.严格证明了它是Liapunov稳定的,并且渐近收敛于原问题的精确解.讨论了其全局指数稳定性,该模型不需要选择自反馈或辅助联结权矩阵,且网络规模小于原问题.模拟实验表明新模型不仅可行,而且有效.

线性约束非线性规划的神经网络方法

研究了线性约束的非线性凸规划问题 ,基于最优性的充要条件 ,提出了求解它的一个神经网络 .该模型能同时求解原问题与对偶问题 ;利用LaSalle不变原理 ,证明了该网络是Lyapunov稳定的 ,并且当目标函数严格单调时 ,它必大范围渐近收敛于原问题的精确最优解 .模拟实验表明 ,该模型是可行和有效的 .

关于广义非线性互补问题

研究了广义非线性互补问题．将互补问题转化为一个无约束最优化问题，而最优化问题的全局最优解恰为广义非线性互补问题的解．给出了无约束最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件．文中结论推广了有关文献中的相应结论．

非线性Schr inger方程非周期初值问题的数值方法

研究了非线性Schrodinger方程:iu_t-u_(xx)+βq(|u|~2)u=0,x∈R^1,0≤t≤T,非周期初值问题的数值解法.化非周期初值问题为周期问题,并构造了周期问题的Euler拟谱格式和跬跳拟谱格式,由此得到了误差估计,最后给出了具体算例和计算结果.

解广义二次规划的神经网络

考虑了广义二次规划问题 ,基于其鞍点的充要条件 ,提出了求解它的一个神经网络 .运用Lya punov稳定性理论与LaSalle不变原理证明了该网络是稳定的 ,并且收敛于一个精确解 .模拟实验表明新模型不仅是有效的 ,而且非常可靠 .

一类非定常的非线性Schrdinger方程的Fourier谱方法

研究了一类非定常的非线性Ｓｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒ方程ｉｕｘ＋ｕｔｔ＋εｕｘｔ＋ｆ（｜ｕ｜２）ｕ＝０（ε１，ｘ∈Ｒ，０≤ｔ≤Ｔ）的周期初值问题．分别构造了该问题的一类无条件稳定的半离散的谱格式、全离散的谱格式和拟谱格式，利用非线性函数的有界延拓法与能量估计法得到了格式的误差估计。

一类预条件AOR迭代法的比较定理(英文)

本文研究了当线性方程组的系数矩阵是严格对角占优L-矩阵时带有预条件子P1→kα的预条件AOR迭代方法.利用矩阵分裂的相关理论,获得了预条件AOR迭代法的收敛性结论以及参数α和k对收敛速度影响的比较定理.结果表明当α和k取值较大时这类预条件方法更加有效.文中的结论推广了Li等人关于预条件Gauss-Seidel迭代法的相关结论.最后,用数值例子进一步验证了这些结果.

求解作业车间调度问题的粒子群优化算法

讨论了作业车间调度问题的数学表达模型,考虑将粒子群优化算法与差异演化算法的优点结合起来,提出求解作业车间调度问题的新的混合粒子群优化算法,对7个标准算例的仿真结果表明了算法的有效性和优越性。

一种改进的粒子群算法

为了改进基本粒子群算法的搜索功能,针对粒子群算法易于陷入局部极值,进化后期的收敛速度慢和精度低等缺点,通过公式分析得到新的惯性权重调节方法,提出了一种新的改进粒子群算法。用几个经典测试函数进行实验,实验结果表明,新算法不仅具有更好的收敛精度,而且能更有效地进行全局搜索。

基于自适应变异的混沌粒子群优化算法

粒子群优化算法参数少,寻优速度快,但其寻优效率低且在寻优后期易早熟收敛。为改善其寻优性能,在标准粒子群优化算法中,通过引入混沌映射和自适应变异策略,提出具有自适应变异的混沌粒子群优化(ACPSO)算法,以增强种群的全局寻优性能和局部寻优效率。六个基准测试函数的仿真结果表明,ACPSO算法比已有的五个算法具有更好的寻优能力。

测斜计算中插值算法优化

测斜计算中插值算法在石油工程中应用的十分广泛,而且与一般的数学插值问题不同。伴随石油开采发展,出现了各种特殊井型,而原始的插值方法不能满足现场作业的需求。根据经典插值模型的插值算法,提出了曲率半径、最小曲率和自然曲线三种典型的插值算法优化模型。理论分析和数据表明,这些插值优化公式可以满足各种测斜插值计算的需求。

融合自适应混沌差分进化的粒子群优化算法

针对粒子群优化算法易出现早熟收敛、收敛效率低的缺点,提出一种融合自适应混沌差分进化的粒子群优化算法.该算法首先将自适应混沌引入差分进化算法,再将所得结果进行一次校正变异和校正选择,最后将所得算法融合到粒子群优化算法,从而有效地利用与平衡了粒子群优化算法和差分进化算法的探测和开发能力,且局部搜索能力增强,进一步提高算法的求解精度和效率.数值实验证明本文算法的有效性.

一种基于GNC和增广拉格朗日对偶的非凸非光滑图像恢复方法

逐步非凸方法(GNC)和增广拉格朗日对偶在非凸非光滑图像恢复中有较高的恢复性能.然而分别使用这两种方法时GNC不能够保证全局收敛,增广拉格朗日对偶不能获得有效的初始值.为克服上述缺陷,本文通过转换原始问题为等式约束优化问题推出了一种基于GNC和增广拉格朗日对偶的组合图像恢复方法,并对其收敛性严格证明.该方法不仅可以获得有效的初始值,同时不要求问题具有凸性和光滑性.更多地,一个自适应能量函数通过对偶迭代而得到.实验结果表明推出的方法可以有效地提高图像恢复质量和算法效率.

具有时间因子的粒子群优化算法

粒子群算法是一种基于群体智能的随机搜索优化方法,能够有效的优化各类函数.提出了具有时间因子的粒子群优化算法,其目的在于克服基本粒子群算法的早熟与收敛速度慢等缺点.数值试验表明,具有时间因子的粒子群优化算法收敛速度更快,运算达到的精度更高,运行更为稳定,并能有效克服局部极值.