基于计数单位促进教学内容结构化——从“二次根式的运算”教材编排顺序谈起

纵观各版本教材“二次根式的运算”的研究顺序,分别是二次根式的乘除、二次根式的加减,这与之前有理数、整式的运算研究顺序恰巧相反;各版本教材在研究二次根式的乘除之后,通过一组“化简”二次根式的题目给出最简二次根式的“标准”,没有体现出学习最简二次根式的必要性,及制定最简二次根式“标准”的合理性.据此提出建议:在教授二次根式的运算之前增加一节“实数的运算”统领课,以实数的运算类型为载体,为二次根式的运算“溯源”,基于计数单位,感悟加法运算是相同计数单位上的数字累加,体会学习最简二次根式及制定最简二次根式“标准”的必要性与合理性,感悟有理数(式)与无理数(式)运算的一致性,体现具有结构化特征的数学课程内容.

谈初中数学章引领课的设计思路与实施建议——以苏科版“反比例函数”章引领课为例

近些年,各地积极倡导开展章引领课教学,章引领课对本章的教学起着“开山辟路”的作用.文章对章引领课的“课前、课中、课后”三阶段的教学过程进行梳理,提出各阶段具有价值的研讨问题及对策,并对章引领课的作业进行思考与设计,形成章引领课教与学的闭环,切实发展数学能力,让学生“乐学、乐思、乐行”,发挥出章引领课更大的价值.

核心问题引领 提升核心素养——以“一元一次方程”章节复习课为例

数学课堂活动是提升数学核心素养的主要途径,课堂活动中常常伴随着深度思考,精准设计课堂核心问题是引发学生深度思考的“导火索”,递进式追问凸显数学本质,助力提升数学核心素养.

2022版新课标视角下“作一个角等于已知角”的解惑与教学建议

尺规作图有助于从感性到理性、直观操作到逻辑推理中培养学生几何直观、推理意识与推理能力.2022版新课标对小学与初中的“尺规作图”内容有所调整,调整后,“作一个角等于已知角”是学生初中阶段学习的第一个尺规作图内容,而不同版本教材对该内容的编排位置有所差异,这便给一线教师教学带来困惑.如何让“作一个角等于已知角”的教学更贴近学生的最近发展区?如何让尺规作图在初中阶段“图形与几何”领域发挥更好的作用?文章基于2022版新课标定位“作一个角等于已知角”在初中阶段的地位与作用,并给出该内容的教学建议.

数据支持下的“三学”教学模式——以复习课“再谈解一元一次不等式组”为例

智能时代的飞速发展为教育改革带来重大挑战与机遇.技术赋能“三学”教学模式,在数据支持下,“课前问学”精准定位复习课的起点与延伸点,“课中研学”促进自主学习、合作探究、提升素养,“课后评学”深化知识理解,满足个性化发展的需求.以复习课“再谈解一元一次不等式组”为例,积极探索以数据驱动实现“教、学、评、辅”一体化精准教学,切实做到减负增效,提升师生幸福感,打造有生命力的“幸福成长”课堂.

立足小初差异 寻求课堂生长点——“作一个角等于已知角”的教学思考与启示

“作一个角等于已知角”是学生初中阶段第一个学习的尺规作图内容.现行不少版本教材将该内容编排在全等三角形之前,导致学生在作图过程中缺少理论支撑,教材中也缺乏启发学生作图的过程,给一线教师的教学带来重大挑战.文章结合不同版本教材的编排优势、小学与初中学习内容的差异、小学生与初中生认知发展规律的差异,创设具有启发性的情境,在小学学习经验上“生长”出用“距离+距离”确定尺规作等角中“关键点”的位置,并对其进行“复制”,促进学生“图形与几何”领域的学习.

基于“四个理解”的数学教学设计与反思——以“勾股定理逆定理”为例

综观不同版本教材,勾股定理逆定理都采用“同一法”证明,学生难以理解,因此,课堂上勾股定理逆定理的证明环节常常出现“教师证明学生模仿”的现象,容易给学生造成认知障碍.文章基于“四个理解”创设教学活动,在课堂证明环节经历“尝试-归因-再探-明理-悟本”的过程,帮助学生理解“同一法”的本质.

基于大单元视角下的情境引入设计与反思——以“探索三角形全等的条件”为例

大单元教学有助于体现具有结构化特征的数学课程内容,“新知”的生成依赖于能够激发学生思考的情境.文章基于大单元视角对比苏科版、人教版与浙教版教材“探索三角形全等的条件”的情境引入,获取一些有价值的思考,对该模块的情境引入进行结构化的思考,设计能激发学生思考的情境,为几何学习产生促进作用.

一种基于帧差法与背景减法的运动目标检测新方法

为改进单独利用帧差法或背景减法进行运动目标检测时存在的不足，提高运动目标检测的准确率和鲁棒性，提出了一种利用边缘信息的帧间差分法和背景减法相结合的运动目标检测方法。该方法首先通过基于边缘信息的三帧差法获得一幅前景图像，然后利用改进的mode算法进行背景差分获得另外一幅前景图像，最后将得到的两幅前詈图像进行布尔或运算，得到前景目标。实验仿真结果表明，利用该方法，目标检测的准确率可以提高4．96％～36．01％，且算法具有较好的鲁棒性。

一种混合高斯背景模型下的像素分类运动目标检测方法

运动目标检测在智能视频监控、人机交互、目标导航等诸多领域有着广泛应用.背景减法是运动目标检测中应用较广泛的一种方法.在该方法中,背景建模和阈值化分割是最重要的步骤,直接决定了检测效果的好坏.当目标本身变化比较大时,若利用传统的基于全局阈值的分割法,分割效果并不理想.针对基于全局阈值分割差分图像存在的问题,本文提出了一种基于混合高斯背景模型的像素分类运动目标检测方法.该方法首先利用混合高斯模型对背景建模,克服了场景变化等因素带来的影响;其次,利用背景减法得到差分图像并对像素进行分类,最后对分类后的像素集分别进行阈值化分割,得到前景目标.实验结果表明,与传统的基于全局阈值的分割法相比,本文算法能够获得更好的检测效果和鲁棒性.

综合灰度和纹理特征的运动阴影检测方法

为了提高运动目标阴影检测的有效性和稳健性,提出了一种综合灰度和纹理特征的阴影检测方法。该方法通过背景差分法提取运动区域,利用快速归一化互相关函数对运动区域进行检测,获得潜在的阴影区域。然后,利用Gabor小波分析潜在阴影区域的纹理特征,得到最终的阴影区域。实验结果表明,该算法能够实时有效地进行阴影检测,并具有较强的稳健性。

数据中心UPS系统与HVDC系统的效率比较

介绍了数据中心能效的普遍定义方法以及相关计算方法,对数据中心IT负载的两种主流可靠电源UPS和HVDC的个体以及系统结构进行建模分析和效率计算,得出HVDC系统在能效和应用上的优势。探讨了当前已建成的数据中心关键电源的几种可选择的节能模式以提高能效,可供其他数据中心的建设方与运营方作参考。

“一元二次方程的根与系数的关系”的教学思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》将韦达定理设置为必学内容,纵观不同版本教材,在引入韦达定理时,没有较好地体现学习韦达定理的价值,给学生带来“增负”的错觉.文章结合韦达定理的历史发展、初中生的认知特点及教育价值,对韦达定理的课时内容进行设计,揭示韦达定理的必要性、必然性与蕴涵的数学思想.

基于“双减”背景的“减负增效”——以复习课“全等三角形”的教学设计与作业设计为例

基于目前教育部制定的“双减”政策,如何对课堂与作业进行改革给一线教师带来了重大挑战.文章对传统复习课的课堂与作业进行创新,打破作业即刷题的“刻板印象”,将作业与课堂有机结合,提高学生的课堂参与度,从而达到“减负增效”的目的.

核心素养视角下初中数学章统领课的实践与反思——以“一元二次方程”章统领课为例

如何在常规教学中提升学生核心素养是当下热议话题,学者们在实践研究中发现,章统领课是提升学生核心素养的有效途径之一.文章对苏科版“一元二次方程”章统领课的价值进行分析,帮助学生构建“一元二次方程”章学习框架时形成策略性知识,并对章统领课的作业设计与评价进行反思,助力提升学生核心素养.

巧用类比 让思维向深处漫溯--以“角”的教学为例

类比推理是合情推理的重要方式之一,也是教师课堂教学中极为重要的教学方法.文章对“角”的教学进行整体构思,通过前测精准定位课堂的起点、生长点与延伸点,课前、课中、课后巧用类比思想进行整体教与指导学,感悟知识的系统性,促进思维生长,为学生可持续发展奠定基础,为初中阶段“图形与几何”模块教学“开山辟路”.

一以贯之 上联下延——从苏科版与人教版“整式的加减”教材对比谈起

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出需要设计体现结构化特征的课程内容.文章对苏科版教材与人教版教材“整式的加减”模块进行对比,获取一些有价值的思考,并尝试对“整式的加减”教学作出改进,以数式通性思想为主线进行整体教学设计,分步实施,并在整体教学后进行总结与反思.

基于核心素养视角下数学程序性知识构建——以“整式的乘法”统领课为例

程序性知识学习分为“认知、联结、自动化”三阶段,文章结合“整式的乘法”统领课阐述如何通过三阶段让学生厘清知识本质,从数学内部了解知识的来龙去脉,感悟数学知识的整体性与发展性,拟达到提升核心素养的目的.

数据驱动下提高初三数学复习课效率的实践与反思——以“方程的解法”为例

文章对传统初三数学复习课课堂效率低进行归因,通过课堂教学模式与方法创新,将课前、课中、课后教学数据进行采集并分析实施数据驱动精准教学,达到提高初三数学复习课效率的目的.

春种一粒粟秋收万颗子--初中数学“入学第一课”教学设计与反思

从小学到初中,学生的心理特征和认知发展规律发生着显著变化.初中第一节数学课如何与小学自然衔接以顺应学生发展,是一线教师的困惑.本文对初中数学“入学第一课”进行教学设计与反思.