多元广义线性模型经验似然方法分析

针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向量置信域的构造.最后,通过数值模拟对所提方法的有效性进行验证.

m-WOD序列随机加权和的完全收敛性

在一些宽泛条件下,研究m-宽象限相依序列(m-WOD)随机加权和的完全收敛性,该结果将现有文献中宽象限相依(WOD)序列的相关结论拓展到m-WOD序列的情形.

广义线性回归拟似然估计的强相合性

本文研究了广义线性模型g=μ(x'β0)+e中形如的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn

自适应设计广义线性模型的自适应Lasso惩罚最小二乘的渐近性质

针对自适应设计广义线性模型,研究自适应Lasso惩罚最小二乘变量选择方法。在一定条件下,得到自适应Lasso惩罚最小二乘估计的相合性和Oracle性质,该结果将固定设计广义线性模型相关结果推广到自适应设计广义线性模型中。通过模拟可知,自适应Lasso惩罚方法优于Lasso惩罚方法。

自适应设计广义线性模型下基于Lγ惩罚的变量选择及其渐近理论

本文利用Frank和Friedman[3]提出的Lγ惩罚方法,研究了自适应设计广义线性模型下基于惩罚拟似然的变量选择问题及其渐近性质,该方法可同时进行参数估计和变量选择.当0<γ<1时,在适当条件下,本文证明了自适应广义线性模型下基于Lγ惩罚和拟似然的估计量的存在性、相合性和Oracle性质,该结果将广义线性模下固定设计的相关理论推广到了自适应设计情况.最后,本文通过数值模拟和实际数据分析验证所获得理论的有效性.

误差为线性过程时回归模型的估计问题

对一类非线性回归模型及线性模型,在误差是一个弱平稳线性过程及适当的条件下,获得了估计量的r-阶平均相合性、完全相合性和渐近正态性.

常利力下带干扰的双复合Poisson风险过程的生存概率

本文考虑了常利力下带干扰的双复合Poisson风险过程,借助微分和伊藤公式,分别获得了无限时和有限时生存概率的积分微分方程.当保费服从指数分布时,得到了无限时生存概率的微分方程.

随机利率下数字幂型期权的定价

借助测度变换获得数字幂型期权的一般定价公式,在利率服从扩展的Vasicek利率模型时,利用鞅理论和Girsanov定理,得到了数字幂型期权的精确定价公式.

常利力下双复合泊松风险模型破产概率的上界

对经典的Lundberg-Cramer风险模型和Fangand Luo’s风险模型进行了推广.考虑了常利力下双复合泊松风险模型.模型中保费和理赔到达计数过程均为齐次Poisson过程.借助鞅和递归技巧,获得该风险模型的最终破产概率的指数型上界.

常利力下双复合Poisson风险过程的生存概率

本文考虑了常利力下双复合Poisson风险过程,分别获得了生存概率和有限时间内生存概率的积分微分方程.当保费和索赔都服从指数分布时,得到了生存概率的微分方程.

带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型

考虑了带借贷利率及干扰的双到达过程风险模型,借助全概率公式、微分和伊藤积分等知识,分别获得了无限时破产概率积分微分方程和有限时破产概率的积分偏微分方程.当索赔服从指数分布时,得到了无限时破产概率的微分方程.

一类带索赔成本有扰动的双险种风险模型

考虑了一类带索赔成本有扰动的双险种的风险模型,借助鞅等知识,获得风险模型破产概率的指数型上界及其精确表达式。

带干扰双到达过程的风险模型

考虑了一种带干扰双到达过程的风险模型,借助微分和It公式,获得了生存概率的积分微分方程.当索赔都服从指数分布时,得到了生存概率的微分方程.

非参数回归函数最大值点的BRPA估计的强相合性（英文）

非参数函数的BRPA估计在实际中具有一定的应用价值.本文在一定条件下获得BRPA估计的强相合性,其推广现有文献的结果.本文结果通过蒙特卡洛方法验证.

常利率通货膨胀下有扰动的双复合Poisson-Geometric过程的两险种风险模型

考虑常利率及通货膨胀下有扰动的双复合Poisson-Geometric过程的两险种风险模型,运用鞅方法得到破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,当保费和索赔服从指数分布和混合指数分布时,得到破产概率的精确表达式。

广义线性模型中的变量选择

对自然联系函数下广义线性模型的变量选择问题进行了研究.首先,分别按Ward准则和似然比准则,给出了两种变量选择的方法;然后,在一定的条件下,证明了上述两种变量选择方法的弱相合性.

广义线性回归拟似然估计的渐近正态性

研究了形如n∑i=1xi(yi-μ(xi′β))=0拟似然方程,在一定的条件下证明了拟似然估计βn的渐近正态性;并进一步证明了可用于β0大样本统计推断的渐近正态性结果．

自然联系函数下自适应设计广义线性模型的渐近性质(英文)

本文在一些弱的条件下,对自然联系函数和自适应设计下广义线性模型的极大拟似然估计渐近性进行研究,获得了极大拟似然估计的渐近存在性、弱相合性、收敛速度及渐近正态性.并通过蒙特卡罗数值模拟的方法对所得结果进行验证.