'金钢牙'吴明耀

说起吴明耀的'金钢牙',那可是无人不知,无人不晓呀. 瞧. 他两眼放空,神情凝重, 不紧不慢地拿着一支黑水笔. 你以为他要认真完成作业吗?才不是呢.他优哉游哉地将笔帽放入嘴里, 开始用他的大钢牙啃起来. 那个津津有味啊, 任谁在一旁提醒都没有用. 那个专心致志呀,就连老师在他身边走过,他也没在意.'吴明耀,你在干什么? ''我,我,我……'说不出了吧, 不知谁在底下说了句:'高老师, 他在啃笔帽. '

新定义题目——深挖本质解题

在学习生活中,我们经常会解答一些新定义类型的题目.解题过程中,公式的繁琐常常让我们望而生畏,无从下手.此时,如果挖掘出定义的本质,问题就会迎刃而解.以下面的这道期末考试压轴题为例.

一道新定义“进取点”题目的解析与收获

题目(北京市海淀区2023年七年级下学期期末考试第26题)在平面直角坐标系xOy中,对于不重合的两点P(x_(1),y_(1))和点Q(x_(2),y_(2)),给出如下定义.

“同位角相等,两直线平行”可否证明?

在七年级下的几何学习中,我们学习到了“同位角相等,两直线平行”.这是一个基本事实,无法证明,也无需证明.但同学们有没有想过,如果一定要证明的话,该怎么证呢?对此,我进行了如下思考:同位角的相等,是可以转化为同旁内角互补的.也就是说,证明了“同旁内角互补,两直线平行”,就相当于证明了“同位角相等,两直线平行”.在遇到很不好证明的命题时,我们通常会使用反证法.就是先假设命题不成立,然后再推出与已知或定理矛盾,那么命题就成立了.

三角形内、外角角平分线长公式推导

三角形是最稳定的图形.当三条边长确定,三角形的大小和形状,还有它的高线、角平分线就都确定了.如果想用三条边长表示三角形的高线长度,除了通过面积,还可以通过勾股定理等方法来求.那么,怎样用三条边长来表示角平分线长呢?若想推出角平分线长公式,需要知道此性质:角平分线上任意一点到两边的距离相等(可用全等证明(AAS)).