关于提高中学生解排列、组合问题能力的探讨

高中数学中《排列、组合》一章是教学中的难点。由于这部份内容抽象,公式多变,方法灵活,结果又往往不易验证,因此,学生面对较复杂一点的排列、组合问题,往往望而生畏,束手无策。如何提高解排列组合问题的能力,本文谈几点笔者在教学实践中的肤浅体会,与同事们共同探讨。

《高等代数》考试中部分试行标准化命题的尝试

我国教育部考试处处长陆震同志指出:考试改革的方向是科学化,从考试的命题到考试的进行和鉴定都要科学化。考试科学化,不仅是我国考试改革的方向,也是世界考试改革的方向。目前许多国家流行标准化考试,如美国最权威的GRE研究生入学考试,就全部采用选泽题。在我国,84年以来的高考试题中逐步试行标准化命题,这是向着考试科学化迈出的一步。今后我国高校招主考试改革的方向将是由比较落后的“主观性考试,经验性命题”逐步过渡比较科学的标准化考试上来。

最小二乘法原理的初等证明——兼谈求直线型经验公式的最佳方法

高中数学《解析几何》里,求直线型经验公式的方法是选点法和平均值法。(注1)这两种方法得出的经验公式,近似程度都比较差(用偏差平方和来衡量)。众所周知,用最小二乘法求出的直线型经验公式,能使偏差平方和达到最小,是最佳近似公式(注2)。自然会想到,如果能教给高中学生理解并会使用用最小二乘法求直线型经验公式,这对于扩大学生知识面,提高学生解决实际问题的能力是大有好处的。问题的难点是,最小二乘法原理的证明,涉及到《高等代数》中的许多知识,特别是《欧氏空间》一章中的不少概念和性质(例如欧氏空间,欧氏空间的子空间,向量空间的基,向量与子空间的正交。

欧氏空间中向量正射影“最佳逼近”性的应用

欧氏空间V的向量在V的子空间W上的正射影,是W到的最佳逼近。这一事实有着许多重要的应用,本文仅就解线性方程组、求直线型经验公式和求某些多元函数的极小值方面作些讨论。在此之前,对与之密切相关的知识,简要提及一下。 定理1设W是n维欧氏空间V的一个子空间。

学习孔繁森为人民无私奉献

四十年前,当我还是初中学生的时候,我在庄严的共青团旗帜下宣誓——我成了一名光荣的共青团员.那时,我在自己的日记本上立下了“一定要加入中国共产党”的宏伟志愿.

新形势下,师专师培工作的实践和探索

我校是一所地处玉溪市建校时间不长的师范高等专科学校,也是玉溪地区唯一一所普通高等学校。 在以经济建设为中心,改革开放新形势下,我校办学的宗旨,一是为基础教育服务。培养德、智、体全面发展的合格初中教师;二是为地方经济建设服务,为地方经济的发展作出应有的贡献。我校发展的奋斗目标是,在上述两个服务中,走以内涵发展的道路,创造条件,逐步创办一些面对玉溪和省内边远地州经济发展需要的非师范专业,力争在2000年把我校建成一所综合性的高等专科学校。

师专试题库、试卷库建设的理论与实践探讨

二次世界大战后,由于世界范围内大规模商品激烈竞争对各类人才的需求,客观、准确、高效地评估人的知识、能力水平提到了发达国家的议事日程,促使考试向着科学化、标准化、管理手段的现代化方向发展,导致了大容量现代化题库的诞生.

关于币值问题

问题:今有一角人民币三张,二角人民币二张,五角人民币四张,可付几种不同的款项? 此题在由中国数学学会上海分会中学数学研究委员会编的,新知识出版社出版的《联合、二项式定理及复数》这本小册子(第十八页)中的解答是“因为两张一角人民币,可以认为是一张二角人民币,所以原有的人民币可以认为是一张一角人民币,三张二角人民币和四张五角人民币,因此得:

求异面直线距离的十种方法

几何中求两条异面直线间的距离,有多种方法.本文总结十种,并通过一例加以介绍.例 如图1已知:正方体AC1的棱长为a.求:异面直线A1B和B1D1的距离d解法一 直接法、根据异面直线距离的定义,直接求出所给的两条异面直线的公垂线段长.设MN是A1B1和B1D1的公垂线段.过M作MP┴A1B1于点P,过N作NQ┴A1B1于点 Q,连结PN,MQ.由三垂线定理的逆定理得PN┵B1D1,MQ┴A1B,

相邻自然数之积与完全平方数

本文以完全平方公式为依据,研究当n取某些较小自然数时,形如 AK(K+1)(K+2)…(K+n)+1 (1) (这里A、K、n是正整数)的数是某个自然数的完全平方(即完全平方数)的条件,并举例说明其应用。 我们知道,当n∈N时,由完全平方公式 n^2+2n+1=(n+1)~2 (2)

一道代数题解质疑

在多项式的因式分解中,有这样一个题目:证明:若f^2(x)|g^2(x),则f(x)|g(x)某高校的题解是这样的:“可设f(x),g(x)的分解式为: