从思维的发散性培养思维的灵活性品质

思维的发散性具有多端性、精细性、灵活性和新颖性,它以扎实而丰富的基础知识为依据,根据数学概念和基本原理多角度思考,多方面联想,多层次观察,深入理解和分析同题,进而用多种途径或方法解决问题。本文从思维的发散性角度谈谈培养学生思维的灵活性品质。一、从思维的多端性培养思维起点的灵活性思维起点的灵活性表现为朝着一个思维目标出发,从不同角度用多种方法敏锐而正确地解决问题。例1,求证:ctg^2θ-cos^2θ=ctg^2θcos^2θ分析:本题的证法有多种,可以从左证到右,或从右证到左。易证:右边=ctg^2θcos^2θ(sec^2θ-tg^2θ)=ctg^2θ-cos^2θ=左边。成立。本例题思考的突破点巧用"1"的变化。用"1"的代换法,"观左想右",从由左边是二项构造右边×(代数和是"1"的二项式)为思维起点使问题得到解决。本题还可以用化弦通分、提取公因式、选配公式等思维方法,从一边合理变换到另一边使同题在不同方向、方面得到解决。