约束Hamilton系统量子理论中的Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理.根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结果的对比.

关于路径积分量子化中的Feynman规则

对于用正规拉氏量描述的系统，基于相空间中Ｇｒｅｅｎ函数的生成泛函，采用鞍点近似，可证明树图近似下，顶角生成泛函等于正则作用量．这样，勿需作出对正则动量的路径积分，就可导出树图近似下的Ｆｅｙｎｍａｎ规则．对非线性谐振子，作了详细讨论．在其拉氏量中添加一个时间全微分项后，虽然对经典动力学方程无影响，但量子系统的性质却不同．

规范理论中的量子守恒荷

从Ｆａｄｄｅｅｖ－Ｐｏｐｏｖ（Ｆ－Ｐ）方法对规范理论导致的位形空间生成泛函出发，导出了规范系统在量子情形下的守恒律，用于非ＡｂｅｌＣｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ（ＣＳ）理论，得到了ＣＳ场与Ｆｅｒｍｉ场耦合系统的量子ＢＲＳ守恒荷和量子守恒角动量。对ＣＳ理论中的分数目旋性质给予了讨论。