一类6p^(2)阶群的自同态与自同构数量

结合一次同余方程的相关知识,研究了一类三元生成的6p^(2)阶非交换群的元素性质及自同态和自同构,计算了其自同态和自同构数量,验证其自同态数量是满足T.Asai和T.Yoshida的猜想的.

Ω-Abel群范畴中的积与余积

引入以交换的有单位元的Quantale为真值集的Ω-Abel群范畴的概念,利用范畴理论研究了Ω-Abel群范畴的积与余积.

给定阶子群的M-次正规性对群结构的影响

子群H在群G中称为M-次正规,若存在G的次正规子群K,使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,都有H1K为G的真子群。利用给定阶子群的M-次正规性研究有限群的结构,得到了p-幂零群、幂零群以及p-超可解群等饱和群系的一些新的结果。

F-可补子群对有限群的FΦ-超中心的影响

子群H称为在群G中F-可补,若存在G的子群T,满足G=HT,并且(H∩T)HG/HG包含于G/HG的F-超中心ZF∞(G/HG)里.作者主要利用子群的F-可补性质,研究了有限群的FΦ-超中心的结构,并推广了一些已知结论.

局部化的M-可补子群对群构造的影响

假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1<D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件.

大学生数学建模竞赛的现状分析和对策研究——以伊犁师范学院为例

以伊犁师范学院大学生数学建模的现状为依据,提出了针对本校大学生数学建模竞赛改革的一些对策.

关于几乎m-嵌入子群的注记

利用子群的几乎m-嵌入性质重新刻画了p-幂零群和UΦ-超中心。以几乎m-嵌入准素子群为研究对象,采用局部化处理方法,将几乎m-嵌入准素子群分别局部化到Sylow p-子群的正规化子中和广义Fitting子群中开展研究。得到了一个刻画p-幂零群的充分条件及3个描述UΦ-超中心结构的3个充分条件。所得结论丰富了研究p-幂零群和UΦ-超中心结构的手段。

分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.

弱μ-可补子群对有限群构造的影响

如果存在群G的子群B满足G=HB,并且TB<G,其中T是H中包含HG的任意极大子群,HG是包含在H中G的最大的正规子群,那么子群H称为在群G中弱M-可补.利用子群的弱μ-可补性对群的结构进行研究,得到有关群的p-幂零性和p-超可解性的一些新结果.

少数民族大学生数学建模竞赛的现状和对策研究——以伊犁师范学院为例

以伊犁师范学院当前少数民族大学生数学建模的现状为依据,提出了针对该校少数民族大学生数学建模竞赛改革的一些对策.

L集合范畴的子对象分类子

以topos理论为工具,证明了L集合范畴中不具有子对象分类子,但在强映射L集合范畴中具有子对象分类子.

M_p嵌入子群与有限群的结构（英文）

设H是G的子群,如果G存在p幂零子群B使得H_p∈Syl_p(B)且B在G中是Mp可补充的,称H是G的M_p嵌入子群.利用准素子群的M_p嵌入性质研究了有限群的结构.

扰动的离散神经网络多重周期解的存在性和稳定性

首次研究了具有推动离散神经网络多重周期解的存在性及周期解的数目。证明了周期解的吸引性,最后给出了周期解的吸引域。

OBE教育理念下近世代数课程教学改革的一点思考

在近世代数课程目前开设情况和教学现状的基础上,结合OBE教育理念,通过以提升学生能力为导向,形成对话式课堂,促进课堂教学模式改革;以大单元教学理念为引导,形成课程联动效果,推进教学内容整合优化;以成果为导向,突出过程能力考核,改进课程考核模式三个方面的改革,有效提高课程教学质量和学生综合能力.

弱拟三角Hopf代数上的量子交换代数

设H是域k上的有限维弱拟三角Hopf代数,A是弱H-模代数,且相对于(H,R)是量子交换代数。本文主要对文献[6]中大部分结果进行推广。

两类有限2-群之间的同态数量

研究了有限2-群M_(2)(2,m)的结构特征,计算了其与极大类2-群中的广义四元数群Q_(4n)之间的同态数量,并验证了这两类群满足ASAI和YOSHIDA猜想。

两类特殊亚循环群之间的同态数量

利用初等数论的基本知识,研究一类10 p^(n)阶亚循环群H=〈a,b |a^(10)=1=b p^(n),a^(-1) ba=b r,r≠ 1(mod p^(n)),r^(5)≡1(mod p^(n)),p≡1(mod 5)〉的元素特征,计算其与亚循环群G_(m)=〈x〉×〈y〉=〈x,y |x^(m)=1=y 4,y^(-1) xy=x^(-1)〉之间的同态数量,并验证其同态数量满足[WTBZ]Asai和Yoshida猜想.

两类亚循环群之间的同态数量

利用群里的基础知识和初等数论的基本方法,确定了一类内交换亚循环2-群M_(2)(2,m)的元素特征,并计算了它与一类2np阶亚循环群G_(n,2p)之间的同态数量,验证了这两类群是满足T.Asai和T.Yoshid猜想的.

有限群的非交换主因子

利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:1)A/B≌PSL(2,7)且p=7;A/B≌PSL(2,11)且p=11;2)A/B PSL(2,2^t)且p=2^t+1>3是Fermat素数;3)A/B≌PSL(n,q),n>2是素数,(n,q-1)=1且p=q^n-1/q-1;4)A/B≌M11且p=11;A/B≌M23且p=23;5)A/B≌Ap且p≥5.从而确定了群的非交换pd-主因子的同构类型.

弱M-可补子群对合成因子的影响

设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<D≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。