期权定价的分数二叉树模型

利用股票价格过程的对数正态分布,借助于随机误差校正的思想,得到期权定价的分数二叉树模型,研究此模型分别用于标准欧式/美式期权定价的性质,指出其具有相容性.利用粘性解方法,证明模型对标准欧式/美式期权的收敛性.同时,给出计算实例以说明此模型的有效性.

关于复合Poisson-geometric风险模型破产概率的研究

研究将索赔次数N(t)由Poisson过程推广为Poisson-geometric过程后的风险模型的破产概率,求出其更新方程的初始解以及近似估计.并得到了带干扰情况下的破产概率所满足的积分-微分方程,最后用鞅的方法求出了其破产概率的上界及最终表达式.

分离错误最小化的极大熵方法

分离错误最小化是支持向量机的基本问题之一,一种形式是最小化分离错误点的偏离和,这是一个不可微优化问题,笔者提出用极大熵函数将其转化成可微凸规划问题来处理,得到原问题的近似最优解.

浅谈大学文科数学教学

现代科学发展的主要特征之一是交叉学科、边缘学科的产生，利用一门学科的方法研究另一门学科的对象产生出许多新的学科和技术方法，数学知识中蕴含的丰富的思想和方法是所有社会人不可缺少的。文科学生的发散性思维占有优势，发散性思维对独创性、思维品质的培养的确很重要，但并不是想法越多越与众不同越好。