PBIB设计的Descartes积

本文采用文[1,3]中的概念和符号。设D_q(q∈[1,t])是一个具有w_q个结合类的PBIB设计。

有限几何与PBIB设计(Ⅱ)(英文)

在有限辛几何中取定一个（ｍ，ｓ）－型子空间Ｘ０并取与Ｘ０正交但不含于Ｘ０的１维子空间作处理，构作了一些结合方案和ＰＢＩＢ设计，并计算了它们的参数．

一类结合方案的简化和某些PBIB设计中的问题

指出现有文献中构作的一类具有ｑ个（ｑ是一个素数的幂）结合类的结合方案可以简化为一类具有两个结合类的结合方案，并指出了其它文献中一些ＰＢＩＢ设计的错误。

t—PBIB设计

结合t—设计的概念和PBIB设计的概念,本文提出了一类新设计,叫做t—PBIB设计,给出了该类设计的若干基本性质,且籍助于有限向量空间构造了一类3—PBIB设计。

递归关系的精确表示式(英文)

本文给出了变系数线性递归关系解的精确表示式及一些与此相关的结果。

(133,33,8)和(143,71,35)循环差集的唯一性

设■（v,k,λ）表示全体（v,k,λ）循环差集组成的集合。对于D1、Da∈■（v,k,λ）,若存在整数t、s（gcd（t,v）=1）,使得D2≡tD1+s（mod v）,则称D1和D2是等价的,记为D1～D2。这样定义的关系“～”确为■（v,k,λ）

利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计(英文)

给出一般线性群的一个新的可迁性定理，构造了一类新的ＰＢＩＢ设计．

特征不为2的有限正交几何与PBIB设计(Ⅱ)(英文)

在本文中,我们在特征不为2的有限正交几何中,取定一个(m,2s,s)型子空间P_0,再取不含于P_0且与P_0正交的(1,0,0)型子空间作处理,构作了一些结合方案和PBIB(3)、PBIB(2)设计,并计算了它们的参数.

长方(0,1)-阵积和式值的分布及置换相抵标准形

其中■n是1,2,…,n的全体排列组成的集合,A（i1,…,im）是由A的第i1,…,im列依其在A中的次序所组成的子阵,而AT表A的转置。

常系数联立线性递归关系组(英文)

本文研究常系数联立线性递归关系组,给出其解的母函数表达式,对两个关系情形给出了解的精确表示式。

有限酉几何和PBIB设计(Ⅰ)

本文研究有限酉几何中子空间之间的共轭关系及其性质,由此得出子空间的计数公式之间的一些关系,酉群的一些可迁性,构造了一些PBIB设计,并建立了一些已知的PBIB设计之间的同构。

有限向量空间与区组设计

本文研究了有限域F_q上的n级一般线性群GL_n(F_q)在Fg上的n维向量空间V_n(F_q)的某些类子空间所组成的集合上的可迁性,并用它来构作了一些具有两个结合类的PBIB设计和一类BIB设计。

PBIB设计的约化

设是一个具有ｍ个结合类的ＰＢＩＢ设计，且它的多数λ＿１，λ＿２，．．．，λ＿ｍ中至少有两个是相等的。第二节中，给出了ＰＢＩＢ设计可以用遂次合并结合类来约化的充分必要条件。第三节给出了ＰＢＩＢ设计可以用同时合并结合类来约化的充分必要条件。最后，在第四节里我们研究了上述两种方法之间的关系。

有限酉几何与PBIB设计(Ⅰ)

设q为素数幂,Fq2为有q2个元素的有限域。Fq2上满足T（?）′=In的n阶方阵T全体对于矩阵的乘法构成一个群,叫做Fq2上的n级酉群,记作Un（Fq2）。用Vn（Fq2）表示Fq2上的n维向量空间。当把Un（Fq2）看作Vn（Fq2

利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计

设q是一个素数幂,F_q是有q个元素的有限域,V_n(F_q)表示F_q上的n维向量空间。在文献[1],[2]中,利用V_n(F_q)中m维子空间作处理构作了一个具有min{m,n-m}个结合类的结合方案和一些PBIB设计。本文先给出一般线性群GL_n(F_q)的一个新的可迁性定理和有关子空间的一个新的计数定理,然后构作了一类广泛的新设计,以[2]中第6章的定理8、9、10为其特例。

有限几何和PBIB设计(Ⅱ)(英文)

在有限辛几何中,取定一个(m,s)型子空间,并取与这个子空间正交且不含于这个子空间的一维子空间作处理,我们构作了一些结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数.

有限几何与PBIB设计(Ⅰ)

设q为素数幂,Fq是有q个元素的有限域。记Fq上满足TKT′=K的全体2y阶方阵T对于矩阵的乘法成群,叫做Fq上的2y阶辛群,记作Sp2y（Fq）。当把Sp2y（Fq）看作Fq上的2y维向量空间V2y（Fq）上的变换群时,我们就得到所谓辛空间或辛几何,记作SV2y（Fq）。 设P是Fq上的秩为m的m×2y矩阵。我们约定同一个符号P也表示它所代表的m维子空间。若PKP′的秩（一定为偶数）为2s,就称P为SV2y（Fq）中的一个（m,s）型子空间。又设α,β是SV2y（Fq）中的两个向量。若αKβ′=0,就称α与β正交。