有效拼图 巧求面积

我国南宋时期著名数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》一书中有这样一道题:有一块长方形田,面积是864平方步,已知它的宽比长少12步,问它的长和宽共多少步?我们今天用拼图的思想来解决这个问题。为了让大家理解得更加深刻,我们先从简单的例子说起。一个等腰直角三角形,斜边的长是24厘米,它的面积是多少平方厘米?

猎狗追兔问题的多种解法

猎狗发现前面26步远有一只奔跑的野兔,立即追赶。兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑多少步被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?兔子动作快、步子小,猎狗动作缓、步子大,关键是根据题目的已知条件求出兔子与猎狗的速度,即单位时间内分别跑了多少兔步或狗步。