Carathéodory变分方法与经典力学

在勒让德变换存在的前提下，通过Caratheodory变分方法在经典力学中的应用，阐明这一较为近代的方法，并由此导出哈密顿一雅科比方程、哈密顿方程以及欧拉一拉格朗日方程．

微分形式与经典力学中的保守力场

本文通过对外微分和向量分析之间相联系的关系的讨论，并应用以微分形式表述的Ｓｔｏｋｅｓ定理，提出了与传统形式不同的、微分形式框架下的定常力场是保守力场的必要和充分条件及其重要推论．

哈密顿正则方程、正则变换和泊松括号 (Ⅰ)哈密顿函数不显含时间t的?

微分几何是力学的自然框架.本文叙述了有关辛流形的一些基本事项,并利用它们对在哈密顿函数不显含时间t的情况下的哈密顿正则方程、正则变换等物理概念作了统一的处理,阐明了它们的几何意义, 并澄清了一些容易混淆的概念.

微分形式与经典力学中的有心力场

通过微分形式与微分方程和向量分析之间存在的自然而协调的关系。

哈密顿正则方程、正则变换和泊松括号 (Ⅱ)哈密顿函数显含时间t的情?

本文利用切触流形的基本理论讨论了在哈密顿函数显含时间t 的情况下,哈密顿正则方程等物理概念的几何意义,从而阐明了正则变换问题并证明了泊松括号在含时的正则变换下也是一个不变量等结论.