贝塔函数在积分计算中的一个应用

对于定积分的计算来说,典型的做法是先求出原函数,再利用牛顿莱布尼茨公式代入上下限进行计算。但对于一些难度较大的定积分计算问题,如果只局限于这种方法,计算过程将会非常的繁杂,甚至计算不出结果。本文借助第一类欧拉积分–贝塔函数的对称性和递推公式等性质推导出形如I(m,n)=∫0π/2cosmx⋅sinnxdx(其中m,n∈ℕ)的定积分的递推公式和计算公式,从而为这类特殊的定积分计算提供了一种有效的解决方法,大大简化了计算量。

最小二乘法的多课程融合教学实践

本文通过使用最小二乘法对数据进行拟合时产生的一个优化问题入手,探讨了在大学数学教学中如何引导学生主动对不同课程中的关联知识进行思考探索,发现存在于其中的内在规律,提高解决问题的能力.

经管类微积分中一阶微分方程的教学设计

本文将经典的SIR模型引入到经管类微积分的一阶微分方程的教学内容中,并给出Matlab程序,对培养学生的好奇心和提高编程的能力有良好的效果。1引言2020年9月11日习近平总书记在科学家座谈会的讲话中指出要把教育摆在更加重要位置,全面提高教育质量,注重培养学生创新意识和创新能力。笔者所在的学校是一所会计、金融特色鲜明的公办全日制普通高等学校。