非线性Schrdinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schr dinger方程i ε t+ 2ε x2+g(｜ε｜2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.

非自治反应扩散方程的近似惯性流形

研究具有耗散性质的非自治反应扩散方程u t=νΔu -f( u,t) +ψ( x,t) ,运用具有两个参数的算子簇—“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计.

带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程的整体存在性

考虑带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程.运用变分方法,导出一个可以刻画该系统整体解的定态方程.结合系统以及该定态方程的特征,构建系统的不变发展流,从而回答了使系统的解整体存在时初值的极小程度.

带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程解的爆破性

本文研究一维空间中带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程.首先运用截断方法,建立该方程Canchy问题解的局部适定性,然后运用It公式导出了该系统的能量方程,最后证明了该系统解的爆破性.

如何培养理工院校学生学习高等数学的兴趣

兴趣是学习的最好老师。结合多年在理工院校从事高等数学的教学经历、工作经验和对教学的思考,介绍几点培养和激发理工院校学生学习高等数学兴趣的方法。

一类非线性Schrdinger方程的门槛条件

研究一类带调和势并具组合幂非线性项的非线性Schr dinger方程.该方程描述了在磁场势下具有相互吸引的Bose-Einstein凝聚.应用势井方法、凹方法和变分原理,给出了该方程Cauchy问题的整体解和爆破解存在的门槛条件.

带加性噪声的随机非线性Klein-Gordon方程

建立了该方程Cauchy问题的局部适定性,在负参数非线性情形下,根据能量方程和Bore-Can-telli引理证明了解都几乎整体存在.在正参数非线性情形下,根据质量方程证明了对于某些情形时,系统的解爆破,所得结论推广了相关文献的结果.

一类低次幂带调和势的非线性Schrdinger方程的驻波轨道稳定性

研究了一类带调和势的非线性Schrd inger方程iφt=-Δφ+|x|2φ+μ|φ|2φ+λ|φ|4φ,x∈RN,t≥0,其中μ>0,λ>0.采用T.Cazenave和P.L.L ions的方法以及一个紧性引理,得到了其所有驻波的存在性.进一步,证明了其所有驻波是轨道稳定的.

带调和势非线性Schr(?)dinger方程组的驻波非线性不稳定性

考虑模拟在磁场势下的Bose-Eistein凝聚现象的非线性Schr■dinger方程组,运用约束变分法,获得了其驻波的存在性.进一步证明了其驻波的非线性不稳定性.

无界区域R^1上的KDV型方程的指数吸引子

本文研究了无界区域R^1上的KDV型方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到了该方程在无界区域R^1上拥有一个指数吸引子。