极端工况下几何精确梁理论和CR理论的适用性研究

几何精确梁理论和共旋(Co-Rotational,CR)梁理论是模拟柔性梁动力响应的两种常用方法,然而,针对极端工况下这两种方法的仿真对比分析尚不充分.本文首先基于几何精确梁理论和共旋坐标理论推导了空间大转动梁的刚度矩阵、质量矩阵以及非线性求解的迭代方法,并从理论上讨论了两种方法的特点.最后编写了两种方法的有限元仿真程序,并通过具体算例对比了它们的收敛性和计算效率.仿真结果表明:在足够的单元数量下,两种方法都能提供准确的数值结果;当单元数量较少时,共旋公式的数值结果比几何精确梁理论更精确,并且在相对少量的单元情况下仍能提供足够的精度,这是由于两种方法在迭代过程中对变量更新的不同处理方式所致;在相同单元数量下,几何精确梁理论展现出更高的计算效率和更好的收敛性.本文的研究结果对于柔性梁的数值仿真具有重要的参考价值.

基于CR法的覆冰四分裂导线断线的算法研究

为了更快速、准确地分析覆冰分裂导线的断线工况,基于Co-rotational法开发了梁、杆单元的有限元模型。首先,提出了“节点失效”的断线有限元实现方法,并与试验对比验证了方法的可靠性;随后,通过C++语言编写了该有限元程序,通过QT以及VTK工具包实现了程序的可视化;最后,建立了三档覆冰四分裂有限元模型,针对该有限元模型研究了不同覆冰厚度、不同断线位置对子导线的张力及对间隔棒弯矩的影响。结果表明,间隔棒在子导线断裂时承受额外力矩,并且未断导线在间隔棒附近出现最大张力值,该张力沿导线向远离断点位置递减至正常运行水平。在覆冰情况下,单子导线和双子导线的断线最大张力都与覆冰厚度呈线性增加;当三根子导线断裂时,将导致所有子导线断裂;而当四根子导线全部断裂时,可以简化为单导线的计算。该模拟结果可为输电线路设计和故障分析提供参考,提出的断线模拟方法可为导线断线的仿真提供了一种可靠的有限元实现方法。