椭圆上二维均匀分布的参数估计

研究了椭圆上二维均匀分布的参数估计问题,得到了未知参数及区域面积的矩估计,并通过适当的变换,给出了参数的最大似然估计和区间估计.

融合模体图神经网络和自编码器的链路预测

链路预测是网络数据挖掘的一项基本任务,已有很多相关的研究成果。由于图神经网络研究的深入发展,使得相关的模型可以更加有效学习网络的重要特征,在链路预测等任务中取得了很好的预测效果。然而,不同于深度学习中CNN模型,已有的图神经网络模型中仅聚合了节点的一阶邻居信息,未充分考虑邻居节点之间的拓扑结构特性。在此基础上,提出了基于模体的图神经网络链路预测模型。该模型采用自编码器结构,在编码过程中,通过模体构建节点的邻接矩阵,进而得到节点的模体邻域,依照每一类模体的邻域聚合邻居信息,通过非线性变换得到节点的表示,最后拼接每一类模体下节点的表示。然而由于不同的模体结构在网络中重要度有所不同,利用注意力网络给出表达不同模体的注意力权重,连接注意力网络给出节点的向量表示。在解码过程中,通过计算节点间的相似性重构网络。在几个引文合作者网络上的实验结果表明,该方法在两个指标上优于大多数基准算法,有效地提高了网络链路预测的准确度。

二部图含圈和对集的一个结果的证明

证明了对于二部图G=(V_1,V_2;E),|V_1|=|V_2|=n,如果满足δ(G)≥[1/2n]+1,则图G有一个生成子图,该子图包含指定长度的圈C和对集M,其中V(C)∩V(M)=φ.

独立学院数学建模教学初探

对独立学院数学建模教学中出现的问题进行了分析,并结合实际情况,对数学建模课程的设置及教学方法的改革提出了具体意见。

偶图的分数因子

设G=(V,E)是一个无向简单图,a和b是两个非负整数,若函数f:E→[0,1]对所有的x∈V均满足a≤∑e∈xf(e)≤b,则称f为G的一个分数[a,b]-因子。此时,若还有a=b=k,则称f为G的一个分数k-因子,文章给出了偶图有分数k-因子的一个充分必要条件,并给出一个相关结论。

关于提高独立学院数学教学质量的探索

本文分析了独立学院学生学习高等数学的特点，指出了独立学院高等数学教学中存在的一些问题，在课程体系，教学方法和手段等方面就如何提高独立学院数学教学质量作了探索性思考。

图中相互独立的4-圈和6-圈

设k是一个正整数,G是一个顶点数为|G|=4k的图.若δ(G)≥2k+4,则图G有一个生成子图包含k-3个4-圈和2个6-圈,使得这k-1个圈是相互独立的.

偶图中与韧度相关的参数t′(G)

给定偶图G,提出了偶图中一个和韧度相关的参数t(′G).运用反证法给出了一个与上述参数相关的1-因子存在性的一个充分条件。

图中包含4-圈和6-圈的[1,2]-因子

设k为一个正整数,图G是一个顶点数为4k的简单图,当δ(G)≥2k+1时,文章证明了图G包含一个由k-3个4-圈,一个6-圈及一条至少包含三条弦的6-路构成的[1,2]-因子.

偶图中相互独立的4-圈和6-圈

设k≥3是一个正整数,G=(X,Y;E)是一个顶点数为4k的偶图,且有||X=||Y=2k。设δ(G)≥k+1,则图G包含k-3个4-圈,1个6-圈和一条含6个顶点的路,且它们是相互独立的。

椭球上三维均匀分布的参数估计

研究了椭球上三维均匀分布的参数估计问题,得到了未知参数及椭球体积的矩估计,并通过做适当的变换,给出了参数的最大似然估计和区间估计。

单层网络目标控制的多属性决策方法

目标控制,旨在研究如何选择与控制网络中的部分节点,已有工作主要采用随机选取和局部选取来进行,并没有考虑节点的重要性。针对现有的复杂网络节点重要性的评价指标比较单一的问题,在目标控制中采用了一种基于多属性决策的节点重要性综合评价方法,从不同的角度,利用网络中多个节点重要性指标,分别给出不同的权重对节点进行综合评价并且排序,以此选取重要的节点进行目标控制。在人工生成数据及真实数据集上的实验结果表明,该方法能够选出较少的驱动节点。

基于信息传播影响因素的边重要性度量方法

在信息传播中,边的重要性度量是一个非常重要的研究问题。边是信息传播的载体,不同位置的边具有不同的信息负载和传播能力。移除一些对传播有重要影响的边对遏制谣言的传播和公共信息的传播最大化等有重要意义。信息的传播易受传播者、受传者、传播渠道和传播环境等影响。基于这些观察,通过综合考虑影响信息传播的多种因素,提出一种基于信息传播影响因素的边重要性度量方法ISM。在9个真实网络数据集上,ISM与4个经典的边重要性方法的Jaccard系数、桥度指数、介数中心性和可达性指数进行了比较。实验结果表明,该方法在网络连通性和扩散动态过程中,对于重要边的识别均优于其他常用方法。

度相关性对复杂网络目标控制的影响

随着信息时代的来临,复杂网络在生活中扮演着越来越重要的角色,例如社交网络、电力网络、交通网络等。对网络的控制引起了广泛的关注,而网络的目标控制是其中一类重要问题。通过模拟退火算法,研究在目标控制前提下度相关性对于目标控制的影响。实验表明,入度-入度相关性与出度-出度相关性对网络目标可控性的影响几乎一致,随着入度-入度相关性逐渐增加,驱动节点的比例先减少后增加;出度-入度相关性对于网络驱动节点比例的影响较大,随着出度-入度相关性逐渐增加,驱动节点的比例逐渐减少;而入度-出度相关性对于网络驱动节点比例几乎没有影响。