一个代数不等式的证明及推广

题目若a,b,c∈R^＋，且a＋bc=3，则（a^2/b＋c）＋（b^2/a＋c）＋（c^2/a＋b）≥（a^2＋b^2＋c^2/2.）这个代数不等式为安振平先生在文献中的一个猜想，本文将给出这个不等式的证明及推广，供读者参考．

一个代数不等式的扩展

在《中等数学》2009年第9期张延卫“关于一个代数不等式的初探”的文章中给出了上述问题的证明．本文给出这个问题的一个更强的扩展及证明．

安振平猜想的证明及推广

题目：设a，b∈（O，1），求证：a/1-a2＋b/1-b2≥a＋b/1-ab＋a＋b/1-ab（a-b/1＋ab）2.