具有最大项的模糊微分包含的平均法

通过引入模糊映射的定义,性质以及半离差概念,应用不等式技巧和Filippov定理,讨论了具有最大项的模糊微分包含解的平均问题,分别给出了右端模糊函数平均极限存在和不存在两种情况下,模糊微分包含和模糊平均包含的解之间的近似关系.

含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性

讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理,得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.

脉冲交互集值微分系统的严格稳定性

将常微分系统的严格稳定的概念发展到脉冲交互集值微分系统,利用Lyapunov函数方法和比较原理,在较弱的条件下研究了脉冲交互集值微分系统的严格稳定性,并得到了相应的结果.

新的比较原理与分数阶微分系统的稳定性(英文)

通过引入上拟单调概念,得到了新的比较原理,在此基础上,利用Lyapunov直接方法和Lya-punov比较方法,讨论分数阶微分系统的两度量稳定性,得到几个稳定性判据。

关于非线性奇异系统稳定性的注记

利用向量Lyapunov函数方法及比较原理,在相对较弱的条件下,讨论非线性奇异系统的稳定性问题,得到非线性奇异系统稳定、一致稳定的判别准则,实例验证了所得结果的有效性。

初始时刻变化的控制系统的实用稳定性研究

采用可控集研究了初始时刻变化的控制系统的实用稳定性问题,并得到了相应的结果。

基于模糊数的模糊学习理论的关键定理

考虑到现实世界的模糊性,结合模糊集理论和模糊统计学的知识,首先给出了关于模糊数函数以及模糊随机变量函数的若干定理;提出了模糊学习问题的一般表示;最后给出并证明了基于模糊数的模糊学习理论的关键定理.

变时滞反馈神经网络的全局指数稳定性

通过引入更加广泛的一类Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用线性矩阵不等式分析技巧,得到了关于可变时滞广义神经网络模型平衡位置全局指数稳定的最新判据,并且判别条件中不限制连接权矩阵符号.该结果精炼和推广了一些已有的结果,并且更少保守,在实践上易于程序实现,方便使用.

一类基因调控模型的稳定性与Hopf分支分析

利用中心流形和正规型理论研究了一类由常微分方程组来刻画的基因调控模型,得到该系统局部稳定性和出现Hopf分支的一些充分条件,通过数值模拟验证了所得结论的正确性.

一类二阶泛函微分方程初值问题解的收敛性

利用拟线性化方法,讨论了Banach空间中一类二阶泛函微分方程初值问题解的收敛性,获得了解的平方收敛性结果.

一类偶数阶中立型方程的振动准则

通过引入H-积分算子,对一类具有连续分布偏差变元的偶数阶中立型方程解的振动性问题进行了研究,并给出了方程解振动的判别准则.

多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性 ,利用Lyapunov函数方法 。

具有非瞬时脉冲影响的集值微分方程解的稳定性

利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,通过建立新的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有非瞬时脉冲的集值微分方程解的稳定性问题,得到了其解的稳定性、一致稳定性、一致渐近稳定性准则.

模糊学习理论的关键定理(英文)

结合模糊集理论和模糊统计学的知识,对作为统计学习理论基础的关键定理进行推广,提出了模糊学习问题的一般表示,给出并证明了模糊学习理论的关键定理。

严格伪压缩映射隐迭代序列的收敛性问题

在Banach空间讨论严格伪压缩映射有限族的隐迭代序列弱收敛于其公共不动点的条件.

具有滞后与超前的泛函微分方程的拟线性方法

利用拟线性方法研究了具有滞后与超前的一阶泛函微分方程,通过构造单调序列,证明了该单调迭代序列一致且平方收敛于方程的解.

一类具有非局部竞争反应扩散方程的分岔

以具有非局部竞争的Fisher-KPP方程为研究对象,主要运用Lyapunov-Schmidt约化和奇异性理论讨论了在齐次Dirichlet边界条件下的分岔情况.

初始时刻不同的微分系统的稳定性准则

由于向量Lyapunov函数方法在确定初值问题微分系统的稳定性方面比纯量Lyapunov函数更有效,因此,本文利用向量Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的微分系统的稳定性与实用稳定性准则,并给出了一个简单的例子来说明向量Lyapunov函数的有效性.

脉冲微分方程的两度量实用稳定性

利用向量Lyapunov函数,研究了脉冲微分方程的两度量实用稳定性问题,通过实例对得到的稳定性的结论给予了验证.

初始时刻变化的微分方程的有界性

利用向量Lyapunov函数,研究了初始时刻变化的微分方程的有界性问题,并得到了相应的结果.