马尔可夫调制随机微分方程的平均稳定性

用KRW距离定义马尔可夫调制随机微分方程的稳定性。

随机时滞混杂区间系统的鲁棒稳定性

利用Lyapunov泛函方法及线性矩阵不等式,得到了随机时滞混杂区间系统的能失性及鲁棒稳定性的充分判据。

复合随机时滞系统的全局稳定

本文主要是研究了具有时滞随机复合系统的反馈律和全局稳定,及其所需要的充分条件.主要的方法是:引入一个测度函数u,使得关于ξ的随机系统稳定,再通过附加条件,从而达到整个复合系统的稳定.

马尔可夫调制的随机时滞微分方程解的算法分析

一般地,对于马尔可夫调制的随机时滞微分系统来说,很难求出其精确解.即使近似解被求出来,因为其复杂的原因也不方便使用.因此,很多数学家引入了很多方法,例如:EM逼近、离散近似逼近、随机泰勒展式等等.由于近似方法不同而有不同的收敛速度.主要研究当漂移系数和扩散系数满足随机泰勒展式时近似解的收敛速度,得出优于EM逼近的方法.

连续变量型随机脉冲差分方程零解的均方指数稳定性

研究了连续变量型随机脉冲差分方程的均方指数稳定性,可以弥补此问题的空白.在研究过程中不仅脱离了一般的方法,例如Lyapunov方法、It^o公式等等,而且还引用了一个重要的差分不等式来获取好的结果.同样,所得结果也适用于没有脉冲的情况.

Markov切换扩散过程的几乎处处渐近稳定性

本文研究一类Markov切换扩散过程的样本轨道长时间行为,分几类情形讨论其几乎处处渐近稳定性.对于Markov链状态空间是有限的这类过程的稳定性,应用Perron-Frobenius定理证明;对于可逆的Markov链且其状态空间是有限的这类过程的稳定性,应用主特征值方法证明;对于Markov链状态空间是可数的这类过程的稳定性,应用有限划分技巧及M-矩阵方法证明.每一种情形,相应的例子给出了说明.进一步,使用得到的理论,对线性Markov切换扩散过程的反馈控制问题进行讨论.