具有扰动项的双曲守恒律系统的PI反馈与稳定性分析

该文研究了具有非齐次扰动项的双曲型偏微分方程(组)在PI反馈控制下的稳定性问题,并建立了反馈参数的耗散性条件.首先采用特征线方法得到系统的形式解,将其代入边界条件求得系统的特征方程为含有单个指数项的超越方程;其次,采用Walton-Marshall稳定性准则建立系统的稳定性条件;最后,采用Matlab数学软件仿真进一步阐述结论的有效性.

具有3个时滞的环形神经网络系统的稳定性分析

针对由4个神经元组成的具有3个时滞的双向环形神经网络模型的稳定性进行了研究,首先将该系统在平衡点附近进行线性化处理,进而求得其特征方程为4个一阶指数型多项式的连乘,然后利用指数型多项式零点分布的性质和特征根分析方法,得到保证系统稳定时参数所需满足的充分性条件,给出了3个时滞参数的临界取值,并建立了系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性结论。

具有多时滞和多参数的双向环状网络的稳定性

针对具有多时滞和多参数的四元双向环形神经网络系统进行动力学分析,首先在平凡解附近对系统进行线性化处理,得到系统的特征方程。然后对特征方程进行因式分解,将其分解为四个一阶指数型多项式的连乘。进而,利用指数型多项式零点分布性质,建立系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性充分条件。此外,将所得结论与已有文献中的结果做了详尽的对比分析,并利用数值模拟佐证了理论分析的有效性和优越性。