“设而不求”的教学思考

“设而不求”是重要的数学解题技巧,但在实际教学中,很多教师在认识、理解和处理上存在较大偏差.本文结合实例,较为全面、客观地分析了“设而不求”在解题中的应用,并提出了针对性的教学思考与教学建议。

构造原函数,利用导数解决一类函数题

自从导数进入高中教材以来,近几年高考中我们会经常遇到一类与函数导数有关的不等式问题。仔细考量,通过类比、联想、构造、验证,找出符合条件的原函数,再利用导数这个工具给予解答。

借助一题多解 促进思维发展

本文首先阐述了思维、思维品质及数学解题的含义,然后通过两个教学实例,揭示一题多解在促进思维发展方面的具体做法,为进行类似教学提供示范,并进行教学反思.

新高考背景下高中的教与学

教学是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动,由教师引导的教学过程和学生主动的学习过程组成。但传统的教学观只注重教材的讲解和知识的灌输,在教学上以填鸭式为主,忽视学生的主动参与,一直受到人们的诟病。在新课程改革的背景下,新课程标准明确指出课程要以提高全体学生的科学素养为目的,并以科学探究作为课程改革的突破口,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度来培养学生的综合素质。这就要求教师要从教学这一课程实施的基本途径入手,转变教学观念,坚持“育人为本”;更新教学方式和评价方式,真正落实新课程的目标。

例谈化归思想在求数列通项中的应用

数列是高中数学的知识模块中相对较为灵活多变的地方,技巧性强.高中教材中,只介绍等差数列和等比数列.对各种形式复杂的数列,要通过一定的变形才能将它转化为等差数列和等比数列.化归思想在解决数列有关问题时特别有效.

也谈高考复习备考

高三数学复习的质量将对学生知识的深化、系统化,能力素养的提升起到关键作用。因此更新高三复习教学观念,立足基础,着眼能力,培养学生可持续发展能力是高考取得成功的有效保证。

学会“数学抽象”,提升解题能力

数学抽象概括能力是一种数学思维能力,是人脑和数学思维对象空间形式、数量关系等相互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动的能力,是高层次的数学思维能力.这种能力只能在数学知识的学习过程中,数学思想方法的掌握过程中,通过逐步积累、领悟、内省形成。数学抽象可以体现出学生的数学核心素养,提升学生的解题能力,故请结合以下归类解析,加以认真体会、理解。

函数问题解决的图象微观分析

高考压轴题中考查函数、导数的问题居多,解决问题时往往需要对函数及其图象进行微观分析,进入图象"微场景"[1],以找到问题解决的切入点和努力方向.微观分析是指对函数图象的关键点处极其微小的区间进行分析,通过微观分析把问题解决的突破口暴露出来.微观分析是建立在高等数学精准研究函数及其图象的基础之上的,它与高等数学知识是(如极限思想方法)联系一起的.本文选取具有代表性的高考压轴题,分别谈谈怎样通过对极值点、端点、零点和切点处图象的微观分析来解决问题.

妙用一元二次方程判别式证明不等式

不等式是高中数学教学的一大难点,很多学生在面临不等式问题时尝尝感觉无从下手。的确,证明不等式的方法繁多,在遇到一些不等式时不知应如何选择正确的方法。本文主要介绍利用一元二次方程判别式证明不等式的方法。1方法引入例1设有实数a,b,c,d,证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)~2。