拉普拉斯变换在碳循环以及相关问题中的应用

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用。从多方面对拉普拉斯变换在解决一些理论问题中的应用进行介绍,包括大气碳循环、两体阻尼振荡、微分(积分)方程、自动控制理论以及等离子体物理等领域。

拉普拉斯变换在精确求解二体阻尼震荡模型中的应用

阻尼振荡系统在分子动力学和经典力学研究中有着举足轻重的作用,所以其解析结果是力学研究的关键问题.但是想要得到多体系统的解析结果并不是一项容易的工作.为了得到二体问题的解析表达式,本文在计算过程中采用了拉普拉斯变换,留数定理以及卡尔丹诺(Cardano)公式等理论方法.精确计算表明,二体系统可分为三种情况:临界阻尼振荡、过阻尼振荡以及欠阻尼振荡,这与单体阻尼谐振子的情况非常相似.同样,这三种模式也通过判别式Δ进行分类.最后这项研究为更复杂系统的研究提供了一些线索.