整式乘法的几何解释

我们知道在求某个图形面积时，可能有两种以上方法，利用面积的不同求法，我们可以建立等式，利用这些等式可以解释整式乘法运算的一些公式，这种研究方法我们称为“等面积法”．

由交点式求抛物线顶点和对称轴

由一般式求抛物线的顶点坐标及对称轴，可由配方法将一般式化为顶点式或直接代入顶点坐标公式而由交点式求抛物线的顶点坐标和对称轴，课本介绍的方法是用多项式的乘法运算将其化为一般式，再根据以上两种方法求得顶点坐标和对称轴．本文介绍直接由交点式求顶点坐标、对称轴的方法．

图说因式分解

众所周知，求图形面积有多种方法，利用求面积的不同方法，可以建立等式，通过这些等式能解释因式分解的一些运算，现举例如下：

边数越截越多还是越截越少？

一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）． （A）10． （B）11． （C）12． （D）以上都有可能． 错解 设截去一个角后，得到的新多边形有n条边，则由多边形内角和定理：

分式加减及混合运算中常见错误分析

在分式加减及混合运算中，有些同学会出现一些错误，现归类小结如下，希望对同学们的学习有所帮助．

因式分解中常见错误分析

因式分解是初中学数学中重要的内容之一,它是学好分式、分式方程和一元二方程及其他知识的基础,它方法灵活,技巧性强,容易出错.现将同学们在学习因式分解中出现的错误归类如下,供大家参考.

巧用“补形法”解题

＂补形法＂就是将原题中不大熟悉的图形,经过添加辅助线、翻折变换等方法,补足为某种熟悉的几何图形,现举例如下：

一道立体表面最短路径问题解答的缺陷

北师大版八年级教材上有这样一个问题： 如图1，长方体长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是多少？

“一道例题的变式及解法探究”教学设计

【教学内容】北师大版微学》九年级（上）第一章证明（二）你能证明它们吗例1的拓广及解法探究。【教学目标】知识与技能：经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，能’够用多种方法证明与等腰三角形有关的命题。过程与方法：1．通过对一道题的解法及变式、引申题的探究，

一道中考选择题的典型失误与分析

广东省佛山市2010年中考第10题： 四个数据8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于（ ）．

都是题海战术惹的祸——对一道中考题的失误分析与感悟

广东省佛山市2010中考数学第24题：新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．

巧用整体合并法解题一例

解方程组｛2009x＋2010y=2011 2012x＋2011y=2010解析本题以2009—2012四年年号为未知数的系数和常数项，数字既大又有趣，如果用代人法或加减法来解，则会加大运算量，考虑到方程组中相同的未知数的系数及常数项之和均为4021，根据整体合并法，可将①＋②。

写给《中学生数学》

读者黄业乐老师来信对本刊给予肯定和赞扬，反映了广大读者对本刊的关心、支持和呵护，也是对我们工作的有力鞭策，编辑部全体同仁对广大读者表示衷心的感谢．编辑部经常收到读者来信指出刊物中的不足和错误，河北读者姜印明先生几乎每期都认真阅读并来信指出错误，使我们深受感动．我们衷心地欢迎读者朋友随时对本刊提出批评和建议，以便不断提高刊物的质量，更好地为广大师生服务，更好地为广大读者和作者服务．

此弦非彼弦吗——质疑华师版“垂径定理”推论

华东师大版《数学》（以下简称华师版）九年级（下）第37页“垂径定理”的推论是这样的：“平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧”．

困惑2 “二次根式”教学中的困惑

笔者所在学校是一所初级中学，从2002年秋季开始使用北师大版《数学》，虽然其间有两届学生使用过华东师大版《数学》，但从今年秋季开始又恢复使用北师大版《数学》．通过对两种版本教材的对比，就“二次根式”的内容来看，笔者认为华东师大版《数学》优于北师大版《数学》．笔者现就“二次根式”谈谈教学中的困惑．

整式的加减常见错误分析

整式的加减运算是初中数学中重要的基础运算之一，由于对整式概念、同类项、合并同类项及去（添）括号法则等理解不深刻、不透彻，学生经常会出现一些令人意想不到的错误，现通过实例来分析这些错误，希望能对教师的教学和学生的学习有所帮助．

二次根式运算技巧及常见错误分析

二次根式的运算是初中数学中的重、难点内容，许多同学都深感难学、难理解、易做错．现将本人在教学实践中遇到的一些同学在二次根式运算中的常见错误及运算技巧进行分类、归纳、分析．

“乘方”与“幂”能混用吗

《中小学数学》（初中版）2010年第6期发表了魏祖成老师的《“乘方”和“幂”可以混用》（以下简称文（1））．笔者读后有异议，欲与魏老师商榷，并希望能得到各位同行的批评、指正．

分式乘除运算中的常见错误分析

分式的乘除运算是初中数学中的重要内容之一，不少同学在处理此类问题时，会产生一些常见错误，这里进行归类分析，希望同学们能避免错误，走出误区．

巧用旋转解题一例

题目如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4，求四边形ABCD的面积．