Kac-Moody群的无限维代数子群

S．PWang在文献中已经提出了Kac－Moody群的有限维代数子群的概念．笔者首先把Chevalley闭子群定理推广到Kac－Moody群的有限维代数子群，即定理1．3．其次．通过子群和子代数之间的对应建立了Kac－Moody群的无限维代数子群，并且证明无限维代数子群的说法是有限维代数干群的推广．

Kac-Moody群上可微分模的刻画

对Ｋａｙ－Ｍｏｏｄｙ代数ｇ′上的任意可积模（Ｖ，ｄπ），通过指数可以把它提升为同ｇ′关联的Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群Ｇ上的模（Ｖ，π），Ｇ上的这种模称为可微分模．本文将刻画Ｇ上的可微分模并且证明，模（Ｖ，π）是可微分模当且仅当Ｖ到每个根子群Ｕａ的限制都是Ｕａ的一个有理表示．依据这种刻画。