关于三角形全等命题的研究(续)

命题10 有一个角以及它的对边分别对应相等,还有另一边上的中线也对应相等的两个三角形全等是假命题。

关于三角形全等命题的研究(续)

四、利用边和中线判定三角形全等 定理13 有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。(这个定理的证明很容易,证略) 定理14 有两边及第三边的中线对应相等的两个三角形全等。 已知:在△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’,AC=A’C’,中线AD=A’D’。

关于三角形全等命题的研究

一般说,根据三角形的六个元素(三条边、三个角)中的三个(其中至少有一个是边)对应相等,就能够判定两个三角形全等。当然,这里已知两边及一边的对角对应相等的情况应除外,这是初中平面几何中重点研究的内容。如果把判定两个三角形全等的条件中的“对应边相等”,用“对应中线相等”(或“对应高相等”或“对应角平分线相等”)替换,就会得到许多新命题。这些新命题中,有的是真命题,有的是假命题。真命题的真实性,有的比较容易利用教材中的公理或定理加以证明。因而被教材采用为习题,编写在教材中。如几何第一册第107页第23题:“如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等。”同书第153页第8题:

谈一个习题的解法

在中学数学教材分析教学中,我们发现学生对下面一个化双重根式为单根式的习题的解法普遍存在问题。我们认为有必要提出来供教师教学上作以参考。 初中代数第三册第189页第12题:化下列双重根式为单根式:

例解经过三点的抛物线的解析式

在初中代数里,已知抛物线的对称轴平行于y轴,且经过三点,求它的解析式。是经常要用到的一种技能。通常是设所求的解析式为:y=ax^2+bx+c(a≠0),利用三点坐标列出一个三元一次方程组,解出a、b、c即得。这种方法比较麻烦。下面我们举例说明另外一种较简单的方法。

初等代数函数是代数函数

初等代数函数是代数函数张福阁孙丽萍黄人伶（黑龙江省黑河师专数学系１６４３００）初等代数函数是代数函数，从名称上看好象应该是显然的，但从各自的定义上看就不是显然的了．初等代数函数的定义是：由函数ｙ＝ｘ和ｙ＝ｃ（ｃ为常数）经过有限次代数运算并用一个解析式...