数学分析中关于极限概念的几点教学体会

极限理论是数学分析的基础理论,贯穿数学分析整个学科,在数学分析的理论体系中具有重要地位。在数学分析的教学实践中发现,由于极限概念本身的抽象性,学生对极限概念难以理解。文章就学生在学习极限概念时感到困惑的原因进行分析,并就教师在教学中如何把握极限概念的教学给予一点建议。

模拟退火算法思想在求解四色问题中的应用

四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。对四色问题的研究,促进了一系列数学新思维的产生,为推动数学的发展起到了重要的作用。模拟退火算法是求解复杂工程问题的重要算法之一。文章基于模拟退火算法的思想,结合四色问题的特殊性,给出了一种求解四色问题的快速算法。

基于自适应数据的GM(1,1)模型背景值优化方法

GM(1,1)模型在不确定或有限的样本中表现出了较好的预测性能,但仍存在改进的空间.本文提出了一种基于自适应数据的背景值优化方法,数值模拟结果表明,所提出的方法能够提高GM(1,1)模型的预测精度.

非线性互补约束优化一个全局收敛的QP-free算法

本文结合序列线性方程组思想和转轴运算工作集技术,提出求解非线性互补约束优化的一个QP-free算法,首先,通过Fischer-Burmeister互补函数,将原问题转换为非光滑约束优化,再利用光滑化技术产生一个逼近的光滑约束优化;其次,通过转轴技术产生用以构造序列线性方程组的工作集.算法每次迭代只需求解两个系数矩阵相同的线性方程组产生搜索方向.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.对算法进行了初步的数值验证.

一致性分数阶离散灰色模型的构造与应用

在一致性分数阶累加生成算子和传统的离散灰色预测模型的基础上,提出了一种基于一致性分数阶累加生成的离散灰色预测模型,即CFDGM(1,1)模型,并给出了该模型具体的求解过程.参数选择方面,运用粒子群算法(PSO)实现一致性分数阶阶数的最优搜索.最后,运用CFDGM(1,1)模型对印度风力发电发累计装机容量数据进行实证分析.结果表明,所提出的模型具有较高的拟合精度和预测精度,且形式相对简单.