MSAG-TransNet:肺部CT图像中新型冠状病毒感染区域的分割模型

针对现有新型冠状病毒感染区域的分割方法存在形态特征提取不充分、感染区域检测不完整以及背景混淆等问题,提出了一种肺部CT图像中新型冠状病毒感染区域的分割新模型:MSAG-TransNet模型。该模型在U型网络的基础上增加了多尺度特征抽取模块、Transformer语义增强模块和多重注意力门模块等3个新模块。首先设计了多尺度特征抽取模块来增强骨干网络的特征提取能力,通过多分支结构的深度可分离卷积,充分提取感染区域的形态特征;其次,设计了Transformer语义增强模块来捕获图像全局位置信息,整合局部形态特征;最后,设计了多重注意力门模块,将提取的特征与对应上采样过程的门信号拆分成不同分区,然后利用注意力门抑制各分区的无效特征,得到最终分割结果。该模型在两个公开的新型冠状病毒感染CT数据集上进行实验,实验结果显示:分割图像的Dice系数分别为82.03%和76.67%,精确率为77.27%和72.34%,交并比为69.53%和62.16%;与其他主流模型相比,该模型能够提取更丰富的形态特征,检测到更完整的感染区域,并且得到更精准的分割结果。该模型可以更精确的定位和量化新型冠状病毒感染区域,为临床诊疗提供可靠参考。

黎曼流形上漂移薛定谔算子的加权特征值估计

研究了黎曼流形上漂移薛定谔算子-Δ_φ+V的加权特征值估计问题,利用试验函数方法得到了特征值的杨洪仓型不等式,同时得到了高阶特征值的上界估计,将已有文献结果推广到更一般的情形.

赋予次洛伦兹度量的Heisenberg群H^2的可达到集

设H^2是R^5上的Heisenberg群,D是一个赋予次洛伦兹度量的左不变括号生成分布.设可达到集I^+(0)(J^+(0))是原点0的时间(因果)未来.该文证明了I^+(0)是一个开集以及J^+(0)是一个闭集.这个结果类似于洛伦兹几何上的结果.

高职数学中的课程思政案例的实践与探索--以“经济数学基础”为例

在“三全育人”思想教育课程化的背景下,其如何与高职数学等各个基础性必修课程的育人功能相契合,是高职院校实现课程思政化的重大摸索.笔者立足于科学出版社出版的《经济数学基础》课本,结合高职院校学生的思政需求点,扎根高职数学常态课的课堂教学实践,结合自身的教学岗位实践情况,从案例教学的视角出发,分别从日常生活、中华文化、历史典故、时事政治等多个方面挖掘高职数学中的思政素材,有效地将课程思政与高职数学连接在一起,达到润物无声的育人目标.

对偶空间的一些新性质

本文主要研究了对偶空间的一些新性质,以及用它们来简化对偶空间的运算.

H型群上一类散度形算子的特征值估计

该文研究了H型群上散度形算子-div_G+<▽_G,▽_(Gφ)>+V的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一杨型不等式,进而得到了第二杨型不等式.

度量空间中拟双曲映射的局部性质

为了研究度量空间中J.Väisälä提出的拟双曲映射是否具有从局部到整体的性质,首先,利用拟双曲映射的性质,证明拟双曲映射的逆映射是一个完全拟双曲映射;其次,为了保证曲线分点的个数为有限数,引入了拟John-ball域的概念,从而建立局部拟双曲度量与整体拟双曲度量之间的关系;最后,在两个适当的拟凸度量空间之间,证明半局部的拟双曲映射是全局的拟双曲映射。

Weighted High Order Poincaré Inequalities on Stratified Lie Groups

In this paper,we focus on studying weighted Poincare inequalities on stratified Lie groups.We derive various Poincaréinequalities in the case 1<p=q<∞ in the high order Sobolev space Wm,p.We derive several Poincare inequalities that complement existing results,which have only been proved for the case 1<p<q<∞.

H型群上Witten-Laplace算子的特征值估计

本文研究了H型群上Witten-Laplace算子一△_G+〈▽_G,▽_(Gφ)〉的特征值问题.通过试验函数的方法得到了关于该算子特征值的第一Yang型不等式,进而得到了第二Yang型不等式.本文中的结果包含了[Trans.Amer.Math.Soc.,2009,361(5):2337-2350]中的结果,比[Pacific J.Math.,2003,208(2):325-345]中的结果要精确.

Carnot群上双调和函数的均值定理

本文通过迭代方法得到了Carnot群上双调和函数的均值定理,同时利用该均值定理得到了Carnot群上双调和算子的全局Liouville定理.

4步次洛仑兹流形上的测地线（英文）

设(R^3,D,g)是一个次洛仑兹流形,其中D是一个4步括号生成分布,g是定义在D上的次洛仑兹度量,它是一个惯性指数为1的度量.本文首先计算了类时将来方向曲线的可达集,其次,给出了正规测地线的完全描述并计算了连接原点与任意点的正规测地线的条数.最后,证明了类时测地线不存在共轭点.

Carnot群上严格非正态极值的存在性

设G是一个Carnot群,D={e1,e2}是G上一个左不变括号生成分布.在本文中,构造存在一类维数大于5的Carnot群,其上存在严格非正态极值.从而可知Gole,Karidi构造的第一个存在奇异测地线的Carnot群只是本文的一个特殊例子.