“函数的单调性”的教学新设计

《普通高中数学课程标准2017年版》提出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大数学学科核心素养.希望通过数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.函数是现代数学中最重要的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥重要作用.函数是贯穿高中数学课程的主线.通过本章的学习,要使学生建立完整的函数概念,不仅要把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和工具,也要把函数理解为实数集合之间的对应关系,能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质.面对现实问题,能利用函数构建模型、解决问题,最终提升数学抽象,直观想象、数学运算和数学建模素养.