黎曼流形下的水声测地线程函方程

介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空间与弯曲流形上声传播存在差异。基于测地线程函方程和Bellhop-3D模式的Munk声速剖面射线仿真结果基本一致,验证了文中理论的正确性。文中结果为进一步开展弯曲水声信道的建模与计算奠定了概念基础。

试论高等数学研究性学习方法改革

研究性学习是创新教育的重要载体,高等数学研究性学习是高等数学教学改革的重中之重。我们应该从高等数学教学理念、高等数学知识构架、高等数学学习方式、高等数学考核方法等方面,探讨基于研究性学习的高等数学教学体系改革。

水声射线传播的黎曼几何建模·应用——深海远程声传播会聚区黎曼几何模型

会聚区是深海水声传播重要的物理现象,对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础.但深海会聚区缺乏明确的数学描述,特别是对于地球曲率所导致的系统误差,目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法,尚无精确会聚区数学模型.本文基于水声射线黎曼几何建模基础理论研究,在弯曲球体流形上开展深海会聚区建模,在分析总结会聚区物理特征的基础上,给出深海会聚区黎曼几何描述,得到深海会聚区位置、距离的分析形式和基于黎曼几何概念的计算方法,为深海会聚区——这一重要的深海声学现象探索赋予黎曼几何学意义.以Munk声速剖面为例,对比分析深海会聚区在曲率修正和采用黎曼几何方法在球体流形上建模两种情形的时空分布,验证了本文提出的深海会聚区黎曼几何模型的有效性,结果显示近海面处的会聚区宽度随声传播呈现先变大后变小的规律,最大约20 km,最小约4 km.

随机变量的数学期望和方差教学探析

从"逼近"的角度介绍了数学期望和方差,通过实例说明从"逼近"的角度更加容易理解数学期望和方差的概念,让学生加深对枯燥数学概念的感性认识,有利于培养学生学习数学的兴趣,提高学生理解、运用数学知识的能力。

投资者情绪特征对股票价格行为的影响研究

本文使用上证市场数据构建投资者情绪指数,去除其自相关得到情绪变动值.将投资者情绪分为积极情绪和消极情绪,探讨积极和消极两种不同情绪特征下的投资者行为特点,并采用虚拟变量回归模型、GARCH模型及RV-AR模型考查投资者情绪特征对股票价格行为的非对称影响.结果表明:在中国股票市场上,将积极与消极情绪分开考虑的模型对收益有更好的拟合;正面情绪和情绪的向上变动都对股票收益有显著的正向影响,而负面情绪和情绪向下变动对其影响并不明显,这是由于在情绪低落时期理性成分对市场起主导作用.另外,投资者情绪的波动对股票收益率的波动有显著的冲击.

股市信息流对收益率及其波动的影响研究

本文从行为金融角度出发,在价值函数理论的基础上构建了信息流对收益率及其波动影响的模型.并以中国股票市场中的上证指数和深证成指为样本对模型进行实证研究.结果表明:价值函数形式能较好的解释信息流对收益率的影响;信息流、价值函数所能刻画的投资者行为偏差对收益率波动和波动持续性都有一定的解释能力;投资者的损失厌恶行为可以对"利好与利空信息流对收益率及其波动影响的非对称性"现象进行合理的解释;同时,实证显示在中国股票市场上价值函数的图形呈现出反"S"型.

永磁同步电机中混沌现象的滑模变结构控制

研究了具光滑气隙永磁同步电动机的数学建模问题,对永磁同步电机的动态模型分析表明,在某种条件下,系统存在混沌行为。为了消除这种不期望的混沌振荡,设计滑模变结构控制器将系统混沌状态调整到吸引子域中平衡点。仿真实验结果证实所设计的控制策略极为有效。

数学软件辅助高等数学教学的应用探索

根据目前高等数学教学现状,在教学中充分利用现代信息化教育技术,将高等数学的主要教学内容分成几个模块,合理适当地利用数学软件辅助高等数学教学,借助数学软件强大的图像功能、计算功能以及分析功能改善现代课堂的教学模式.加强学生在课堂教学中的参与性,激发学生学习兴趣,提高学习效果.进一步提高学生的数学建模能力,培养学生的实践应用能力和创新能力.

水声射线传播的黎曼几何建模·基础理论

水声建模一般采用外嵌描述,即以欧氏空间固定坐标系等要素刻画水声信道.黎曼几何是弯曲空间上的内蕴几何学,更能反映流形的本质性质.水声学高斯波束模型借鉴自地震学,可有效避免传统射线追踪的弊端,在以Bellhop为代表的水声模型中得到广泛应用,是水声射线建模与应用的主流方法之一.传统水声射线建模的欧氏空间底流形假设,难以有效刻画高斯波束的弯曲特性.本文通过建立水声射线传播的黎曼几何基本理论,得到程函方程、动态射线方程及高斯波束模型的黎曼几何内蕴形式,分析了水声射线几何拓扑性质,指出水声射线模型中的焦散点等价于黎曼几何中的共轭点,高斯波束几何扩展是测地线沿雅可比场的偏离,波束声线会聚体现为声场正截面曲率作用下偏离的测地线在共轭点的交汇.为验证理论正确性与适用性,本文以水平分层距离相关环境为例,给出特定环境和坐标系下应用前序理论建模的具体方法.3个典型水声传播算例的仿真对比分析,表明水声传播黎曼几何理论模型是准确有效的,相比Bellhop模型所采用的计算方法,具有更为清晰的数学物理含义.本文基础理论可方便推广至曲面、三维各向异性等情形,为后续在三维弯曲球体流形、四维时变伪黎曼流形等声传播环境下的黎曼几何射线建模研究奠定了理论基础.

不确定蔡氏电路混沌系统的神经网络优化控制

该文研究了不确定非线性蔡氏电路混沌系统的动态神经网络在线辨识和跟踪控制问题。利用无源技术得出梯度下降算法调整神经网络辨识器权值的稳定性定理,然后在辨识模型基础上设计局部优化控制器,将蔡氏混沌系统镇定到期望目标轨迹,并保证跟踪误差有界。数值仿真结果表明了所提出方法的有效性。

数学软件辅助高等数学教学的应用探索

根据目前高等数学教学现状,充分利用现代信息化教育技术,在教学中,对高等数学的教学内容构造实验化教学模块,通过教学研究发现合理适当地利用数学软件辅助高等数学教学,能够改善多媒体教学的弊端.利用数学软件强大的图像功能,计算功能以及分析功能,改善现代课堂的教学模式,帮助学生更好地理解和掌握高等数学相关的定义、性质和定理,加强学生在课堂教学中的参与性,激发学生学习兴趣,提高学习效果和教学效果.进一步培养和提高学生的数学建模能力、实践应用能力和创新能力.

高等数学教学应与学生专业相结合

高等数学教学应结合学校专业实际情况,采用与学生专业相结合的教学方法:结合专业特色,制定相应的教学大纲;采用将教师分组的形式,分院系或专业进行教学;加强任课教师的相关专业知识学习,提高教学能力;借助多媒体和数学软件进行教学,激发学生的学习兴趣,提高教学效果。

推进预算管理一体化,提升地方高校预算管理水平

预算管理一体化是以系统化思维和信息化手段推进预算管理,旨在建立全面规范透明、标准科学、约束有力的预算制度。本文通过分析地方高校预算一体化建设过程中存在的各类瓶颈问题,结合地方高校自身发展特点,提出应从顶层设计和具体措施两方面加强学校预算管理一体化建设,以期提高学校资金使用效率,提升预算管理水平,推动学校治理体系和治理能力现代化。

高等数学研究性学习方法指导初探

创新教育已成为当前高等教育改革的主旋律,而研究性学习是创新教育理念的载体和实践途径。研究性学习对培养和发展学生自主探索、发现问题、分析与解决问题有着极其重要的意义。高等数学是一门公共基础课,普通高校大学生高等数学研究性学习已越来越受到人们的重视。高等数学研究性学习方法指导,不仅要求教师具备更高的数学专业素养,还要求教师具备其他的专业素质。高校是一个知识密集型的集体,储备有各专业的优秀人才。教师之间应该密切合作,相互弥补专业知识的不足,使每个学生能充分有效地利用其背后广泛的知识网。

教学研究型大学教师考核评价系统的设计与实现

系统采用B/S模式、Java语言作为开发工具,能够对教师的教学科研绩效点进行录入、核算。

基于网络教学平台的高等数学“分块分组”式教学探讨

信息化环境下,网络教学平台成为重要的辅助教学服务支撑平台。阐述了基于网络平台的高等数学"分块分组"式教学的含义和优越性,着重给出了该教学模式具体可行的实施方案,对提高学生学习积极性,培养学生综合能力起到了良好的促进作用,从而有效地提高高等数学教学质量。

“互联网+”时代下高等数学考试模式研究

面对新时期我国高等教育带来的挑战,以高等数学无纸化考试实践为基础,着重介绍了长沙理工大学无纸化考试的实现过程,总结了无纸化考试的实践效果以及后续研究方向.

抽样分布定理的简单证明与注记

利用协方差与正态分布的性质给出了样本均值与样本方差独立性的一个简单证明,得到了正态总体下样本均值与样本方差的分布,并对其直观意义进行了解释。

从定理的简单应用中培养学生的创新思想

从目前数学分析的教学改革和课堂教学出发,对课堂教学内容与方法进行研究,致力于提高课堂教学效率,培养学生的创新思维.我们结合零点定理的一个简单应用,启发学生应用所学知识找到解决问题的方法,培养学生的实际运用能力,实现以教师为主导,学生为主体的主客体相结合的教学思想.

基于灰色理论和神经网络对风电功率预测的研究

基于灰色理论和BP神经网络模型,对历史风电输出功率数据进行分析处理,并对比实测数据对预测结果进行检验.对电力部门对于风电的预测具有一定的指导意义.