关于不定方程x^3±8=35y^2

利用同余武、递归序列的方法证明了不定方程x^3+8=35y^2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3,±1);x^3-8= 35y^2仅有整数解(x,y)=(2,0)。

关于不定方程x^2+16=y^(5*)

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+16=y5仅有整数解(x,y)=(±4,2)。

关于不定方程x^2+4~n=y^3

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y3(其中n∈N,x≡1(mod2),x,y∈Z)仅有整数解(x,y,n)=(±11,5,1)。

关于不定方程x^3±8=35y^2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3+8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).

关于不定方程x^3-8=61y^2

利用同余式、递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=61y2仅有整数解(x,y)=(2,0).

关于不定方程x^3-1=157y^2

用同余法、递归数列证明了不定方程x3-1=157y2仅有整数解(x,y)=(1,0).

关于不定方程x^3-1=35y^2

利用同余法,递归序列证明了不定方程x3?1=35y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。

关于Diophantine方程x^4-py^4=2z^2

设素数p≡1(mod8),(2/p)4≠1,证明了不定方程x4-py4=2z2无正整数解(x,y)．

关于不定方程x^3-1=26y^2

用递归数列方法证明了方程x3-1=26y2全部整数解是(1,0),(3,±1),(313,±1086).

缅怀申城三老

2013年,上海三位粉末冶金界老前辈仲文治、金大康和谢行伟相继于1月、2月、11月驾鹤西去,一年里,我们痛失三位敬爱的良师益友。三位老先生是我国粉末冶金事业的开创者和奠基人,他们对我国粉末冶金事业的兴起和发展做出了不可磨灭的贡献。申城三老是上海粉末冶金事业的开创者,也是全国粉末冶金事业的开创者。他们把毕生献给国家,为创建和发展我国粉末冶金事业呕心沥血,他们的功绩将永载史册。他们是德高望重的长者,

关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=13^(2k)x(x+1)(x+2)(x+3)解的判定

本文用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=13^(2k)(k为自然数)时无解.

无平方因子整数上的反正弦律

本文研究因子函数的Cesaro均值,并证明了反正弦律在无平方因子整数上成立,该结果可看作是Deshouillers,Dress和Tenenbaum结果的推广.

简单图中圈的长度

n阶简单图G,满足e∈E(G),e=uv,使得d(u)+d(v)≥n,在这篇文章里我们证明了图G的周长可以用图G的某些参数表示出来;并且当图G不是完全二部图时,证明了图G包含了长度为3到周长的所有圈.

利用导数证明函数型不等式的常用技巧

函数型不等式的证明是近年来高考的热点,对于绝大部分学生而言,是非常困难的.文章给出了三种利用导数证明函数型不等式的常用技巧与方法.

活用解题法,巧去绝对值

绝对值是数学中的一个基本概念,以其为核心生成的函数问题也是高考的重点题型,其具有类型多样、知识面涵盖广、综合性强特点.解决该类问题要从方法选取入手,灵活转换去绝对值,实现抽象问题的条理化、简单化.

解三角形中的常见误区

以三角形为载体,考查三角函数以及正、余弦定理的应用,是历届高考的重点、热点内容.这部分知识对学生思维的严谨性,完备性要求较高,对于学生而言有较大难度.对此文[1]、文[2]都有研究.

剖析“挖坑”试题,关注变式探究

随着新时期课程改革的推进,学生的逻辑思维培养和核心素养培养受到社会各界的高度关注.高中数学涉及的数学思想和解题方法众多,很大一部分学生对之望而却步.在这种情况下,教师对“挖坑”试题和变式教学的研究会为高中数学教学改革提供科学的理论依据和有效的教学方法,从而帮助学生减轻学业压力,激发学生学习数学学科的兴趣与斗志.基于此,本文将以变式教学为核心,阐述新时期数学教学改革的发展方向.

中学数学教育对学生创造性思维的培养研究

创新是21世纪信息时代不可或缺的要素之一，创新型人才也是如今社会紧缺的人才资源。而创新型人才的培养要从青少年时期开始，在培养人才的创造性思维过程中，学校里的教育是非常重要的。首先选择中学数学教育作为研究对象，通过简单地说明数学教育有助于学生创造性思维培养的原因。其次，重点阐述了数学教育对学生创造性思维培养发挥的重要作用；最后就教师如何培养学生的创新性思维这一问题给出一些建议。

“我看重庆雾霾防治”调研报告

一﹑研究目的 目的：科学认识空气;了解雾霾变化规律,分析其原因及危害;提出有针对性的防治对策,为蓝天计划做贡献;锻炼探索、分析、协作、创新等多方面的能力和精神。方法：专家咨询、头脑风暴、问卷调查、统计分析、综合分析等。

关于不定方程x^3-8=13y^2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=13y2仅有适合(x,y)=1的整数解(x,y)=(5,±3).