关于共形平坦(α,β)-度量的两个刚性结果

研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.首先,在β是关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.其次,根据射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一定是局部Minkowski度量.

烈士暮年 舍身取义 六旬老人独斗 火魔英勇献身

瑞安海安镇霞霖村69岁老人林岩清在扑救山火时献出了自己的生命。近日,瑞安市政府、林业局、当地政府等有关领导纷纷到老人家慰问,称赞老人是“烈士暮年,舍身取义”。 2月11日下午3时许,瑞安市海安镇霞霖村与罗凤镇吴岙村交界的山上发生山林大火,火势蔓延达2公里,当时村里组织了30多名村民上山救火,林岩清老人闻讯后,马上赶往火灾地点。一些村民见他年岁已高,都劝他不要去了,但老人执意要去救火,他说:“这里的地形我比较熟悉,山火若不及时扑救,就会烧毁大片森林。”

关于广义(α,β)-度量的若干Ricci曲率性质

本文研究了广义(α,β)-度量的Ricci曲率和Ricci曲率张量.首先,在一定条件下,本文给出了强Einstein广义(α,β)-度量的一个等价刻画.进一步,得到了广义(α,β)-度量是Ricci-齐次Finsler度量的一个充分必要条件.

一类具有标量旗曲率的Randers度量

【目的】在芬斯勒几何中,研究具有标量旗曲率的Randers度量。【方法】在β是关于α的Killing 1-形式和一定的■-曲率条件下,刻画具有标量旗曲率的Randers度量。【结果】在n(≥3)维流形M上,如果具有标量旗曲率的Randers度量F还满足β是关于α的Killing1-形式和一定的■-曲率条件,那么它的旗曲率是常数。【结论】在流形维数n≥3时,满足上述条件的Randers度量的结构可被完全确定。

对偶平坦(α,β)-度量的共形不变性

本文主要研究了两个(α,β)-度量之间的共形变换.证明了:若F是一个局部对偶平坦的正则(α,β)-度量且与度量■共形相关,即■,那么度量■也是一个局部对偶平坦的(α,β)-度量当且仅当共形变换是一个位似.进一步,在度量具有奇异性的情形,我们证明了两个局部对偶平坦广义Kropina度量之间的任一共形变换必然是一个位似.