有脑动物的CBASE进化假说

本文首先定义了动物知识、动物文化等概念。又通过分析当某种生态位因素发生变化时所引起的动物种群的反应过程,指出动物文化、动物行为、动物躯体因素是相互促进的关系,有着多条正反馈促进环路,因此动物文化-动物行为-动物躯体因素的同步进化是可能的。文中据此提出了有脑动物的同步进化(CBASE)假说及多态进化观。与达尔文式进化相比较,CBASE是一种在效率上要高得多的定向进化,它很可能是寒武纪生物大爆发的内在动因。

一种矩阵幂的计算

本文证明了一个矩阵恒等式,所得结果在计算机辅助几何设计技术中有重要应用.

Budan—Fourier定理的推广及其在方程求根中的应用

在区间两端点的正负变号数的差值估计多项式在该区间的零点数.但由于没能给出这个差值的精确含意,定理的应用范围受到了限制.本文的目的便是探讨这个差值所揭示的数量关系,并将所得结果用于多项式根的计算.

双n次曲面凸性的判别

矩形域上双n次曲面片的一般表达式为 z=[x^n,…,x,1]A[y^n…y 1],0≤x,y≤1,(1.1)其中A=[α_(i,j)]_(1≤i,j≤n+1)为n+1阶的实矩阵。在计算机辅助几何设计中所使用的曲面常常是由这样的一些曲面依一定的连接条件拼接而成的。对n为3的特殊情形,文献[1]给出了这类曲面凸性的几个充分条件。本文试图将该文结论作一推广,同时尝试将多项式理论中的Budan-Fourier定理以及Descarte的符号规则用于对曲面片(1.1)