非负矩阵谱半径的一个新界值估计

对非负矩阵谱半径的界值给出了一个新的估计,把非负矩阵谱半径的上下界表示成矩阵元素的一个易于计算的函数,证明了由该函数表示的谱半径的上下界可以通过递推计算的方法无限地逼近谱半径.最后,通过实例与以往的结论作比较,验证了该界值估计的有效性.

用伴随矩阵求逆矩阵公式推导溯源

遵循由已知到未知的认识规律，利用线性方程组中的Cramer法则，对于在用伴随矩阵求逆矩阵的公式推导中，隐藏在教科书背后的思考过程给出了两个清晰合理的注释．

一个关于Fibonacci数的猜想的证明

对于任意k(k≥5)个连续Fibonacci数之间的全方位关系,洛阳师专的刘元宗先生进行了深入的探讨,并且在美国Mr.A.DiDomenico教授证明的五个连续Fibonacci数的几个公式和文[1]、[2]推广的基础上,经过实际考察提出了一个猜想,但苦于无法进行严格证明,而本文就是其猜想正确性的一个严格证明.

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质；从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系，并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法；最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性．

Erds-Mordell不等式在垂心处的一个精细

在非钝角三角形的垂心处给出了Erds-Mordell不等式的一个精细,得到了一条几何意义清楚的不等式链.

一个关于非负矩阵的不等式

证明:若(xij)是一个元素不全为零的m×n非负矩阵,则当0<p<1时,有(m^(p-1)sum from i=1 to m ( ) r_i^p+n^(p-1) sum form j=1 to n ( ) c_j^p)/sum form to i=1 to m ( ) sum form to j=1 to n ( ) x_(ij)~p+(mn)^(p-1) sum form to i=1 to m ( ) sum form to j=1 to n ( )x_(ij)~p ≤m^(p-1)+n^(p-1)/(mn)^(p-1)+min(m^(p-1)),n^(p-1).这一结果是对2002年Yang Xiaojing发表在Linear Algebra and its Application上的当p1时此不等式的反向不等式的一个补充,使整个不等式得以更加完整.