核密度估计逐点最优窗宽选择的改进

在核密度估计中,当核函数的期望为零且方差有限时,通过把均方误差的偏差项展开至二阶泰勒公式,而后再极小化均方误差,可以构造出逐点最优窗宽的具体形式。但是这一窗宽在使f″(x)≠0的x处为无穷大,导致出现了奇异的估计。针对这一问题,文章在相同的条件下,要求核函数为对称分布,把均方误差中的偏差项展开至四阶泰勒公式,通过极小化均方误差方法在使f″(x)的x0处构造出了新的窗宽,以此修正了原窗宽在这些点处的奇异估计;利用这一窗宽,通过选用标准正态核函数和Epanechnikov核函数来进行数值模拟,并与原窗宽的模拟结果作比较分析,验证了该窗宽的优越性。

混合序列的VaR分布核估计及其应用

本文首先在ρ-混合相依序列情形下,研究了VaR分布核估计v_(p,h)的均方误差和最优窗宽,得到的最优窗宽使得均方误差MSE(v_(p,h))达到最小.利用拉普拉斯分布密度函数代替窗宽表达式中的密度函数,采用插值的方法计算最优窗宽的具体值.借助所得到最优窗宽进行数值模拟,结果显示,VaR分布核估计值与次序统计量估计值相比,分布核估计的效果更好.实证结果表明深证B股指数的风险明显大于上证A股指数.