一道颇具思考的习题

中师数学课本《代数初等函数》第一册 P27615题:已知 a】0,b】0,a+b=20,问 a、b 为何值时,a2+b2最小?此题可用均值不等式求解如下:∵a2+b2≥2ab.∴2（a2+b2）≥a2+b2+2ab=（a+b）2.∴a2+b2≥（（a+b）2）/2=200.当且仅当 a=b 时取“=”.∴a=b=10时,a2+b2取最小值200.然而,笔者发现,用柯西不等式解这个题将更简捷,