一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法。通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个。基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论。通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解。推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解。最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。

基于四元数的台体型5SPS-1CCS并联机器人位置正解分析

提出一种台体型5SPS-1CCS并联机器人机构,并对其位置正解进行分析。首先基于四元数建立并联机构位置正解的数学模型,然后应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为80,并应用同伦连续法进行数值演算,给出该机构全部80组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的。求解过程中,将四元数运算转化为矩阵运算,将数学模型中的4个二次方程转化为双线性方程,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率。最后给出数字实例,分析结果表明计算方法简洁,具有一般性,适合其他并联机构的位置正解分析,为此类机构的尺度设计、路径规划和控制提供了理论依据。

基于Groebner-Sylvester法的一般6-6型台体并联机构位置正解

为获得一般6-6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究.利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式.通过分析符号形式方程组的变量次数,得出位置正解的一元高次方程的次数为40且该机构位置正解最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.研究结果表明,该计算方法简洁,求解速度快,并从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机构的位置正解.最后,从给出的数字实例中,验证了所有解均满足原始方程且无增根,从而为并联机构位置正解的研究提供了一种有效算法.

台体型4SPS-2CCS广义并联机构位置正解分析

提出了台体型4SPS-2CCS广义并联机构,并对该机构的位置正解进行分析.基于四元数建立位置正解的数学模型,应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为160;同时应用同伦连续法进行数值计算,给出该机构全部160组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的.求解过程中,将四元数作为变量代替欧拉角旋转变换矩阵,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率;采用四元数的矩阵运算,方便计算机程序实现.最后给出数字实例进行验证.

利用共形几何代数的串联机器人位置逆解求解方法

为获得串联机器人位置逆解的解析解,使用共形几何代数对串联机器人位置逆解进行了研究。利用共形几何代数中基本几何元素的内积和外积运算,获得串联机器人各关节点的位置,然后通过构造经过关节点的直线与直线以及平面与平面的内积,求解出机器人所有关节转角,从而直接获得了串联机器人位置逆解的解析解。该方法求解简捷,几何直观性好,避免了经典机器人运动学理论中欧拉角、矩阵的运算以及复杂的多元高次非线性方程组求解,求解过程和结果可以明显地反映机器人几何结构与机器人运动之间的几何关系。以一种空间6R串联机器人位置逆解为例进行了求解,算例计算表明该方法正确、有效,计算效率提高了近44倍。

变截面辊弯成形装备运动特性研究

针对U型变截面零件辊弯成形工艺要求,对变截面辊弯成形装备设计方案及其运动特性进行了研究。给出了变截面辊弯成形机的结构组成与工作原理、机构模型及其运动学方程,求解了符号形式的运动学逆解,获得了变截面辊弯成形机各个驱动轴的运动特性与末端轧辊路径的几何特性、机床结构参数以及加工速度之间的数学表达式。采用Mathematica编程对逆运动学进行仿真,获得了所有驱动轴的运动特性仿真曲线,仿真运动规律与成形工艺要求一致。基于设计方案制造了变截面辊弯成形装备,并完成了变截面辊弯成形零件的成形加工实验。实例仿真和实验结果表明:装备移动关节驱动轴的运动特性与机械结构参数、加工速度以及轧辊成形轨迹曲线有关,而转动关节驱动轴的运动特性只与轧辊运动轨迹曲线有关;新方案能够完成板材的进给、拉伸和折弯操作,实现连续的变截面辊弯成形加工,成形精度可达0.397mm。

空间6R串联机器人机构位置逆解新算法

将倍四元数的复指数形式应用于串联机构位置逆解分析中,提出了空间6R(R代表转动副)串联机构位置逆解新算法.基于倍四元数建立了空间6R串联机构位置逆解的数学模型;然后,使用线性消元和Dixon结式消元法,得到了6×6的结式;由于采用未知转角的复指数形式,不需要提取任何公因式,可直接获得该机构位置逆解的一元16次输入输出方程和全部16组封闭解.最后通过数字实例证明了该方法无增根无漏根.算例表明算法简洁,易于程序实现,为串联机构位置逆解分析提供了新的理论基础.

一种6自由度关节机器人逆运动学共形几何代数法

为获得一种6R(R为转动副)焊接机器人运动学逆解,使用共形几何代数(CGA)对焊接机器人运动学进行研究.利用共形几何代数中基本几何元素的表达以及几何形体的内积和外积运算,获得了焊接机器人各关节点的位置;通过构造经过关节点的直线与直线以及平面与平面的内积,得出机器人所有关节转角余弦表达,从而获得了焊接机器人位置逆解所有解析解.最后,以一种空间6自由度关节机器人为例求解运动学逆解,结果表明,新方法正确有效,几何直观性好.

基于代数法的平面四杆机构五精确点轨迹综合

使用分次字典序Groebner基与Sylvester结式相结合的代数方法,研究了给定固定铰链位置的平面四杆机构五精确点轨迹综合问题.首先建立单个轨迹点的封闭方程;然后计算5个轨迹点方程组分次字典序Groebner基,从89个基中选取23个基构造Sylvester结式,不需要提取任何公因式,可直接获得一元36次方程及其全部封闭形式的解析解.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,2种方法所得结果一致,说明该机构轨迹综合在复数域内最多有36组解.

并联机器人机构研究现状分析

并联机器人是20世纪80年代新兴起的机电及计算机控制相结合的先进技术,具有串联机器人机构无法比拟的优点.文中对并联机器人机构的起源、主要特点、应用领域,以及理论研究内容等方面进行了概述,同时指出了一些有待深入解决的主要问题.

Stewart平台机器人位置正解

为获得Stewart平台机器人位置正解的全部封闭解,使用分次字典序Groebner基和Sylves-ter结式相结合的代数方法进行研究。使用旋转矩阵建立机器人位置正解封闭数学模型;利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算封闭数学模型的分次字典序Groebner基,从获得的41个基中选取10个基,构造10阶Sylvester结式,从而推导出该机器人的一元二十次输入输出方程。从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机器人的位置正解,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算验证,两种方法得到结果一致。结果表明,该算法避免了复杂数学公式推导,构造的结式尺寸较小,方便计算机程序实现。

仿青蛙机器人运动学分析

提出了一种仿青蛙机器人的机构模型及其运动学分析方法。基于青蛙生物结构的对称性,建立了仿青蛙机器人机构的平面机构模型;获得了该机构的运动学方程正反解和机器人跳跃过程中姿态调整的位姿与输入关节角的关系,分析结果符合青蛙跳跃的一般规律,最后通过实例计算进行了数字仿真验证。

一种焊接机器人运动学分析新方法

提出了一种焊接机器人的运动学新方法.基于共形几何代数框架内的刚体运动表达,求解了焊接机器人的运动学正解.采用几何体外积运算获得了各关节点位置;通过几何体的内积运算以及简单的代数计算,获得了各关节角符号形式的余弦表达,从而获得该机器人运动学逆解的所有解析解.最后,以一种焊接机器人运动学为数字实例对新算法进行验证.结果表明,方法几何直观性好,计算简洁.

对称型平台并联机器人正运动学的解析解

为获得对称型平台并联机器人正运动学全部解析解,提出了一种符号形式的代数消元算法.采用变量替换与线性消元法,将9个包含9个变量的2次约束方程等效为6个包含3个变量的4次非线性方程;利用计算机符号计算软件Mathematica推导出15个只含剩余3个变量、最高次数为4的符号形式的多项式;应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得了对称型平台并联机器人正运动学的1元14次输入输出方程以及全部解析解;同时,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,以验证所提算法的正确性.结果表明,对称型平台并联机器人正运动学最多有28组解.经反解验证,其所有解满足原始方程,且无增根.

平动式啮合电机的非线性等效磁路模型

针对平动式啮合电机独特的运行原理和磁场分布,建立了适合对该电机运行性能进行分析的非线性等效磁路模型。该模型借用磁力线和等磁位线互换的方法,将磁力线分布不均匀的磁通管引入到模型中,在对电机磁场分布不均和磁路局部饱和现象进行有效处理的同时,减少了模型中磁通管单元的数量,使模型简化并兼顾了求解精确度。在该模型的基础上,推导了电机绕组满足的以绕组磁链为状态变量的微分方程,建立了电机稳态运行分析的数学模型。对样机单相导通状态下的稳态运行特性进行了仿真分析,其结果与非线性磁参数法所得结果相吻合,表明该模型可以作为平动式啮合电动机性能分析和优化设计的有效手段。

新型平动式啮合电机的运行原理和静态转矩

针对机器人系统对驱动电机的启动性能和空间适应性的要求,提出了一种新型的平动式啮合电动机,通过定转子间磁阻的变化将电能转化为机械能,在孔销结构的约束下使转子绕定子作圆周平动,进而可直接由转子带动摆线机构,利用摆线机构的减速作用输出大扭矩的高集成度电动机。设计并加工了一台原理样机,采用有限元方法建立了样机二维磁场模型,对样机的磁场分布进行了分析。计算了不同转子位置处的磁链族,并依据磁共能方法求得样机的静态转矩值,其计算结果与实验结果相吻合。理论分析和实验结果均表明新电机具有结构紧凑,可带载启动并启动快速的特点。

柔性平动式啮合电动机结构原理及静态转矩

设计了一种新型的集成柔性机构的平动式啮合电动机。该电动机通过4组山字和一字形铁心组成的定转子间磁阻的变化,将电能转化为机械能。在柔性机构的支撑和约束下,转子绕定子轴线做圆周平动,进而直接带动摆线机构通过柔性轴输出低速大扭矩,定子则相对机架浮动,以消除转子平动引发的偏心振动。采用解析方法求得样机电磁转矩,并结合柔性机构的静特性分析获得了样机的静态转矩。通过样机实验验证了解析方法的合理性,同时也证明了该电动机结构新颖合理,具有可带载启动和启动快速的特点。

基于等效磁路法的平动式啮合电动机静态转矩求解

阐述了平动式啮合电动机的结构和工作原理并采用等效磁路法建立了平动式啮合电动机的准线性分析模型。通过分析电机二维磁场分布和考虑电机特殊的电磁结构,提出了用三种磁通管单元来近似磁场分布,并借用磁力线和等磁位线互换的方法,将磁力线分布不均匀的磁通管引入到分析模型中,有效的处理了平动式啮合电动机中的磁场分布不均匀和磁路局部饱和,使分析模型得到简化并兼顾了求解精度。其静态转矩计算结果与有限元结果相吻合,验证了分析模型的合理性和准确性,表明该模型可以作为平动式啮合电动机结构优化设计的有效分析手段。

倍四元数及其在串联机构运动分析中的应用

首次引入倍四元数完成了一种串联机构逆运动学封闭解分析。基于对偶四元数与倍四元数之间的转换关系给出了倍四元数形式的坐标系之间相对位姿变换表达式,并在此基础上建立了倍四元数形式的串联机构运动学方程,进而得到逆解运动学封闭解析解。最后,以一种串联机构逆运动学分析为例进行求解验证。结果分析表明,方法过程简洁,求解效率高。

Stewart台体并联机器人位置正解

为获得Stewart台体并联机器人位置正解的解析解,使用分次字典序Groeb-ner基和Sylvester结式相结合的代数方法对该问题进行研究.利用计算代数中的分次字典序Groebner基算法,计算该机器人位置正解封闭数学模型的分次字典序Groebner基;从得出的51个基中选取20个基,构造20阶Sylvester结式,分析符号形式方程组的变量次数,可以直接得出该机器人位置正解一元高次方程的次数为40且最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法得到结果一致.为并联机构位置正解的研究提供了一种新的有效算法.