各向异性弹性长条的周期基本问题

根据平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,把各向异性弹性长条静力平衡的周期基本问题归结为一类解析函数的复合边值问题,通过独特的积分变换,将应力函数进行有效分解,并进一步将问题转化为一积分方程,借助级数方法,得到了描述弹性长条应力分布的应力函数封闭形式解.

带任意裂纹的弹性半平面基本问题

给出了带任意裂纹的各向同性弹性半平面基本问题的一种新提法 ,通过适当的函数分解和消元方法 ,将问题转化为求解裂纹上的Riemann Hilbert边值问题 ,得到了弹性体应力函数封闭形式的积分表达式 。

四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题

利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。

工程中一类拼接问题的复变方法

讨论工程中一类含边裂缝弹性材料补强的拼接问题 .根据平面弹性复变方法 ,问题归结为一类解析函数的边值问题 ,通过有效的分析方法和积分变换 ,进一步将问题简化为一类奇异积分方程 ,证明了方程解的存在唯一 ,并对方程解的简化进行了研究 ,得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解 。

一类半平面焊接的界面裂纹问题

利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论 ,研究一类带孔洞的两个半平面焊接的界面裂纹问题。通过适当的函数分解和消元方法 ,将问题转化为一类简单的Riemann边值问题 ,从而得到弹性体应力函数的封闭解 。

两个各向同性半平面焊接的界面共线裂纹问题

复合材料焊接的界面裂纹问题是工程中碰到的实际问题 ,这方面已有不少有意义的研究工作 (如文献[3]- [6 ]等等 )。本文讨论两个各向同性半平面焊接的界面共线裂纹问题 ,利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论 。

一类复合材料焊接的界面裂纹问题

利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论,研究一类复合材料焊接线上出现裂纹的平面弹性基本问题.笔者通过适当的函数分解和积分变换,将寻求复应力函数的问题转化为求解一正则型奇异积分方程,并借助积分方程理论给出了方程的求解方法.

集中力作用下复合材料焊接的界面裂纹问题

讨论在集中力作用下 ,各向同性半平面与正交各向异性半平面焊接的界面裂纹问题 ,并利用复变方法和积分方程基本理论 ,给出了弹性体应力分布封闭形式的解 .

剖析数列极限的“ε-N”定义

分层次、多角度全面剖析数列极限的“ε-N”定义，一一揭开其本质的含义．

新形势下数学分析课程教学的实效性

根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》[1]的要求，我国高等教育发展目标确定为毛入学率2015年达到36%，2020年达到40%。在这背景下，如何重新全面地审视和构建数学分析课堂教学，有效地解决课堂教学的低效或无效问题，是非常有意义的课题。

数学分析中的命题化归与构造性证明

借助实例讨论数学分析中的命题化归问题及其构造性证明,旨在说明命题的一般化归方法和构造性证明思想.

一类含界面裂缝焊接问题的复变方法

利用复变方法,讨论了一类含界面裂缝的焊接问题.借助解析函数边值问题和奇异积分方程的基本理论,得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解,并导出了裂缝尖端应力强度因子的解析表达式.

带裂纹的弹性狭长体基本问题

利用复变方法和积分方程理论,讨论带任意裂纹的各向同性弹性狭长体的基本问题.通过适当的函数分解和积分变换,将问题简化为一正则型奇异积分方程.对方程解的情况和求解方法进行了研究,并导出裂纹尖端的应力强度因子.

具周期直裂纹的各向异性半平面基本问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的理论 ,研究具周期直裂纹的各向异性半平面基本问题 。

集中力作用下带任意孔洞的半平面焊接问题(英文)

本文研究集中力作用下带任意孔洞的各向同性半平面焊接问题,利用复变函数方法和解析函数边值问题的理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。

弹性圆环域的混合基本问题

本文讨论弹性圆环域的混合基本问题，借助级数方法得到了弹性体应力分布封闭形式的解，并在文末给出了算例。

楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题

考虑一类楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题.利用新型的Fokas谱变换方法,将问题转化为求解一类Riemann-Hilbert边值问题,从而得到了方程解的封闭积分表达式.

具正交裂纹的弹性平面基本问题

本文讨论带四条裂纹的各向同性无限弹性平面问题。首先将问题转化为求解析函数的边值问题，然后再转化为求解一组奇异积分方程，最后对该方程进行了数值求解，并导出应力强反因子的公式，给出了数值例子。

含边界裂纹的弹性半平面孔洞焊接问题

讨论了一类含边界裂纹的弹性半平面孔洞焊接问题,根据平面弹性复变方法,问题归结为一类解析函数的边值问题,通过有效的分析方法和积分变换,进一步将问题简化为一类奇异积方程,证明了方程解的存在唯一,并对方程解的简化进行了研究,得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解.

不等式x^3+x≥1的一种求解方法

利用双曲函数的性质,给出不等式x3+x≥1的求解方法.