稳健ARMA残差控制图的构建及在金融市场的应用

传统自回归与滑动平均(ARMA)残差控制图往往对离群值比较敏感,容易导致监控失效.为了解决这一问题,本文利用稳健统计的思想对传统ARMA残差控制图进行修正,构建出稳健ARMA残差控制图算法,以克服离群值对模型的影响.模拟和实证结果表明:当数据中不存在离群值时,由传统和稳健ARMA残差控制图得到的监控结果基本一致;当数据中存在离群值时,相对于传统ARMA残差控制图而言,稳健ARMA残差控制图能更有效地抵抗离群值的影响,具有较好的抗干扰性和高抗差性.

大学数学视角下证明不等式:以两个不等式猜想为例

借助大学数学中的基本方法,通过作辅助函数,解决了汪长银老师提出的两个初等不等式猜想。从而可以避免应用初等数学方法证明不等式存在技巧性强、方法适应面窄的缺陷。

从一个无理不等式引发的不等式猜想的证明

拉格朗日乘数法是求具有约束条件下多元函数最值问题的有效方法[1].“只要把拉格朗日函数在区域内部的驻点及函数在区域边界上驻点的函数值加以比较,最大的(最小的)就是函数的最大值(最小值)”,见[1,第222页].本文应用拉格朗日乘数法研究已有文献中的一个猜想不等式.

广州市科技创新发展水平的差异性分析

科技创新是新时代粤港澳大湾区经济实现高质量发展的新兴驱动力,广州市科技创新的协调发展对粤港澳大湾区均衡发展有着至关重要的作用。本文基于2009—2017年广州市11个地区的空间面板数据,选取了反映科技创新发展水平的指标体系,使用稳健主成分分析方法计算稳健综合得分,评价了广州市科技创新发展水平,并利用分位图直观分析了广州市科技创新发展水平的差异性。研究发现:广州市科技创新发展水平不均衡,各地区存在显著差异。