费马点模型的前世今生

费马点问题是一种解题策略,更是一种解题思想方法.它的主要方法是通过旋转改变线段位置,从而达到优化图形的效果,使难于解决的问题明朗化.通过对费马点模型中三条线段系数的不同情况的旋转与放缩方法进行解法研究,并总结出解题方法,最后升华为用旋转思想来解题.

让“阿氏圆”问题可视化

一、问题背景＂a＋m·b＂型的最值问题是近几年各地中考的热点,也是难点.当m值为1时,即可转化为＂a＋b＂之和的最值问题,则可用我们常见的＂饮马问题＂模型来处理,即转化为轴对称问题来处理.而当m取不为1的任意正数时,以常规的轴对称思想是难以解决问题的。

破解“数轴上的动点问题”的绝招

数轴是初中数学中数形结合的第一步,它对数学的学习有很重要的地位.数学教学的精髓就是把"复杂问题"简单化,数学老师非常重要的一个任务就是让学生学会思考,学生学会思考在于老师的引导.教师要引导学生对问题进行深入的剖析,并找到解决问题的策略,再总结出同类问题解决的"套路".

相对运动在初中数学中的妙用

相对运动本是物理学中的名词,但在初中数学中也常有涉及相对运动的问题,而且对于学生来讲,这类问题是个很难逾越的障碍.本文以两个常见的问题为例,谈谈如何利用相对运动的观点来解决问题,旨在引导学生在学习过程中,要注重多思考多探索,注重学科间知识的融合.

三角函数与圆的完美搭架

三角函数，最本质的数学问题就是角与线段架起桥梁；而角是圆的主要元素之一．这样三角函数与圆有了无缝的对接，也使得它们在中考试题中也有了完美的遇见．

让“阿氏圆”问题可视化

不管是阿氏圆还是胡不归,都是数学中传统的经典问题,它是数学伟人的伟大发现,一种文化的传承,有必要让学生去了解它们,而且也是解决数学中最值问题的一种最要工具.数学文化不能仅限于了解数学史,数学文化要让它真正渗入教材、到达课堂、溶入教学,让数学更加平易近人,让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学."a+m·b"型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点,此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类,一般分为2类研究.即胡不归和阿氏圆."阿氏圆"其实考查的并不是圆的知识,从知识层面上来说,它主要是利用三角形相似构造图形.阿氏圆与胡不归,学生在解题中经常分不清是属于哪一类,在本文中详细的剖析它们的区别与联系.

三角函数与“角”最值问题的完美遇见

几何中“角”这个元素贯穿整个初中学段,角作为变量的时候刚好与三角函数值的变化是契合的,只要是锐角是一一对应的.这就找到了它们之间的交融点,像这样的问题是命题者喜好的综合问题命题点.在教学中,若能深挖教材、深入领悟课标、细品考试指导意见,从中找出知识间的交融点,更有助于把数学核心素养落到实处.

“∠α+∠β=∠γ”型问题的相似三角形

在几何问题中,经常从表面上看这种题与相似三角形无关,但如果我们根据题目中的已知条件添加辅助线构造出三角形,再利用相似的有关性质来解决问题,往往能使问题中原来不清的关系和性质在相似三角形中清晰地关联出来,从而简单地解决问题,起到化隐为显、化难为易的解题效果.