有限图的边荫度分解

设有限图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），Ｐ＝｛Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｒ｝为Ｇ的一个划分，收缩Ｖｉ为一点ｖｉ（ｉ＝１，…，ｒ），得到Ｇ的收缩图ＧＰ＝（ＶＰ，ＥＰ）．文中通过对Ｇ递归地进行收缩，改进了Ｇ的边不重生成树数目的上界。

非凸异分母分式多目标规划解的充分条件及对偶定理

指出了文[6]中的一个错误，基于不变凸性，对异分母分式多目标规划进行了讨论．在简单的正交假设下，给出了一系列解的充分条件，并建立了Mond－Weir型对偶定理．

非凸多目标规划的Fritz John最优性条件及对偶定理

给出了Ｆ－凸函数与不变凸函数的等价性，然后在引进Ｈａｎｓｏｎ－Ｍｏｎｄ型凸性的基础上，讨论了非凸多目标规划的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型充分性，同时给出了几组充分性条件，并建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶定理．

一种支持前向安全更新和验证的加密搜索算法

近年来,云计算的进步推动了可搜索加密技术的发展。然而,现有的加密搜索模式主要考虑中心化的环境,即搜索操作执行在传统的客户-服务器模型中。如何在非信任的分布式环境(如区块链系统)应用可搜索加密技术仍有待探索。与此同时,如何保证前向安全更新则是可搜索加密技术面临的另一挑战。为解决以上问题,基于区块链技术,设计了一种支持前向安全更新和验证的加密搜索算法。首先,提出了一种支持前向安全更新的双索引结构,并展示了如何将此结构应用于区块链系统,以实现最优的搜索和更新复杂度;其次,提出了一种新的结果验证方案,该方案基于加密的链上验证表实现了强大的数据保护,并显著降低了区块链的开销;最终,通过Redis集群实现了系统原型,并利用Amazon Cloud服务器对系统进行了性能评估。大量实验证明了所设计的方案是安全且高效的。