聚焦核心素养 注重通性通法——2022年一道高考题的解法探究与思考

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)指出:“高考命题应围绕数学内容主线,注重对学生数学学科核心素养的考查,注重数学本质、通性通法,淡化解题技巧”[1].立体几何与空间向量作为几何与代数主线的核心内容,是历年高考数学命题的重点.

探析内在逻辑 把握数学本质——2022年高考文科数学全国甲卷第19题解法剖析与思考

立体几何是高考试题的热点之一,注重知识的基础性、综合性、应用性与创新性,利于发挥高考的选拔与引导功能.通过探析2022年高考文科数学全国甲卷第19题解法中的内在逻辑,聚焦数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养的考查,感悟数学思想在立体几何中的体现,提出三点教学建议:探析内在逻辑,锤炼数学思维;把握数学本质,增强教学成效;理论联系实际,发挥育人价值.

巧设变式 溯知本源——2022年全国甲卷理科第20题的变式探究与思考

圆锥曲线作为解析几何的核心内容,是高考关键考查内容,其题型具有灵活多变、运算量大、推导繁琐、综合性强等特点.2022年高考数学全国甲卷理科第20题--圆锥曲线压轴题凸显对数学思维品质、关键能力的考查,因此对其进行变式探讨,剖析其蕴含的数学本质,回溯知识考查本源,以期为教师教学和把握复习方向提供启示.