面向流体力学的物理神经网络综述

针对融合了物理控制方程,尤为适用于物理场预测的新兴神经网络方法——物理神经网络(PINN),开展深入的文献调研,形成对面向流体力学的物理神经网络方法发展趋势的研判。首先,对神经网络融合物理信息的思路进行溯源;其次,介绍当前物理神经网络基本架构,针对全连接型物理神经网络,从间断问题的高精度预测研究、偏微分方程(PDE)植入形式、流场重建问题、损失函数形式、多精度数据及多尺度问题以及训练控制等方面进行文献综述;再次,对于基于卷积神经网络(CNN)和其他新兴网络架构的物理神经网络进行文献梳理;最后,形成面向流体力学的物理神经网络发展趋势与思考。通过对2017年至2023年间近百篇文献的研究及相关数值实验可知,针对强间断的高分辨率预测是面向高速流动问题的物理神经网络研究中需要解决的重要问题;基于全连接网络的物理神经网络拥有无网格化的优势,可用于各类流动问题的求解;基于卷积网络的物理神经网络具备与已有传统数值方法深度融合的优势,可有效利用已有的流场图像、物理量云图等结构化数据,进行复杂流动问题的求解。