L-直觉模糊集的截集及其性质

在L是完全分配格时,借助极小集与极大集概念引入了L-直觉模糊集的截集,它们是直觉模糊集截集概念的推广.进一步,给出了它们若干相关的性质,包括L-直觉模糊集的分解定理.

数学分析教学中若干问题的思考

《数学分析》是数学专业十分重要的基础课程之一.本文对《数学分析》课程教学中所遇到的问题进行深入思考与总结,并且提出相应的教学措施,取得良好的教学成效.

一类不确定模糊时滞系统的鲁棒输出反馈H_∞控制

研究了一类不确定模糊时滞系统的鲁棒输出反馈控制问题.首先利用模糊T-S模型对一类非线性不确定时滞系统进行建模.其次,基于李雅普诺夫函数方法,给出了鲁棒输出反馈控制器存在的充分条件,该条件最后转化为一个线性矩阵不等式的可解性问题.数值的例子验证了结果的有效性.

具有输入时滞的不确定模糊系统的稳定性分析

利用T-S模型,考虑了一类具有状态和控制输入时滞的不确定非线性系统的稳定性条件。基于Lyapunov-Krasovskii函数方法,在已知时滞项的上下界时,给出了系统渐近稳定的充分条件。状态反馈模糊控制器的设计方法以线性矩阵不等式的形式给出且结果是时滞依赖的。本文避免了对时滞项导数的约束,即允许时滞项可以快速的变化,两个例子证明了所给出方法的可行性和有效性。

关于L-直觉模糊集截集性质的进一步研究

在L是完全分配格时,利用极大集与极小集所引入的L-直觉模糊集的截集,本文定义了L-直觉模糊凸集的概念,给出其与L-直觉模糊集截集的凸性之间的等价刻画.进一步研究了L-直觉模糊集的二元运算及其相关性质.

区间直觉模糊集的新相似性测度

相似性测度是度量两个集合相似性程度的重要方法.本文针对Liang和Shi提出的直觉模糊集的相似性测度存在的问题进行改进,并将改进后的直觉模糊集的相似性测度推广到区间直觉模糊环境.同时,归纳了一种计算区间相似性测度的一般步骤,最后通过实例验证了该方法的有效性.

基于三角函数的犹豫模糊新距离测度

距离测度主要用于度量不同数据之间的距离,结合三角函数的距离测度也被成功地应用于犹豫模糊集上。本文提出了基于正弦、余弦和正切函数的犹豫模糊距离测度以及含偏好的距离测度并验证了其优良性质;最后,提出了2种犹豫模糊多属性决策方法,并通过能源政策选择的案例验证了所提方法的有效性和实用性。

直觉模糊集的新相似性测度

相似性测度是度量两个直觉模糊集相似程度的重要方法.文章给出一个新的直觉模糊集相似性测度,讨论该相似性测度的一些性质及得到利用该相似测度对直觉模糊集进行聚类的一般步骤,最后通过实例验证了该方法的有效性.

余弦函数下广义正交模糊集成算子及应用

在广义正交模糊环境下,定义了基于余弦函数的广义正交模糊运算法则;同时研究了一些运算性质,提出了基于余弦函数的广义正交模糊加权算术平均(CT-q-ROFWA)算子和加权几何平均(CT-q-ROFWG)算子.最后在广义正交模糊环境下基于CT-q-ROFWA算子和CT-q-ROFWG算子提出了一种多属性决策方法,并通过算例验证了方法的可行性与有效性.

地方高师院校数学与应用数学专业建设的思考

围绕专业人才培养方案优化、团队建设、课程建设、社会服务能力提升等方面展开分析与探究,对普通高校数学与应用数学专业朝着一流专业建设提出思路和方案.

概率区间犹豫模糊集的多属性群决策方法

针对概率区间犹豫模糊集中运算不满足封闭性的问题,定义新的概率运算公式,使其满足封闭性,研究改进后的运算性质,提出概率区间犹豫模糊集的加权平均算子和加权几何算子,并得出集成算子法和均值法两种集成算法.研究结果表明:改进后运算具有交换律、乘法分配律、指数分配律、德摩根对偶律等良好性质.提出的两种算法有助于完善模糊决策理论,在现实生活中的决策问题都具有可行性和有效性.

《数学分析》精品在线开放课程建设的实践与探索

对《数学分析》精品在线开放课程建设的目标、建设的思路与教学设计、教学内容与网上资源、教学活动与学习评价等进行探究,总结了实施课程建设的教学效果与影响,提出了完善课程建设的思路与设想.

正态分布概率区间模糊数及测度问题

针对模糊元素的隶属度具有不同程度的重要性,结合概率分布,定义了正态分布概率区间模糊集与正态分布概率区间模糊数,进一步给出了正态分布概率区间模糊数的并、交、补运算及其运算性质.为研究决策问题,定义了正态分布概率区间模糊数的相似测度和距离测度,并研究其性质.

梯形中智数有序几何算子及其在群决策的应用

梯形中智数是中智数的一个扩展,其主要特点是将中智数的真实程度、不确定程度以及谬误程度以梯形模糊数的形式表示.对于其集成问题,文中给出了梯形中智数两个新的集成算子,即梯形中智数有序加权几何(TNNOWG)算子以及梯形中智数组合几何(TNNHG)算子,研究了这些算子所具有的性质.并且根据实例说明了所提出的算子的合理性.进一步地给出了一种属性权重未知且属性值以梯形中智数表示的多属性群决策方法.最后通过实例分析验证了所提出的方法的有效性.

一类新的犹豫模糊语言决策信息的关联测度

在已有的相关系数的基础上提出了均值形式的相关系数,有利于较柔和的消除两个犹豫模糊语言集之间的干扰,减少信息的损失.并进一步给出了其加权形式,用以度量犹豫模糊语言集的相互关系.

一种改进的直觉模糊数排序方法

在直觉模糊环境下,改进Szmidt E中所提出排序方法,克服其不满足最小值性质,不符合直觉模糊数排序原则以及无法完全区分所有直觉模糊数等不足.进一步,研究了所提出的排序方法的性质,如自反性,反对称性和传递性.并通过数值例子体现该方法在属性决策应用中的有效性及优越性.

基于几何距离和混合平均算子的群决策一致性分析

对基于几何距离和混合平均算子的群决策一致性问题进行研究。定义两个直觉模糊数的几何距离和相似度以及群决策下基于混合平均算子的直觉判断矩阵之间的集成方法;给出群决策下判断矩阵之间的相似度计算公式;归纳群决策一致性分析的步骤;最后通过例子对该方法进行说明和分析。