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用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法
被引量:
3
1
作者
黎前修
《渝西学院学报(自然科学版)》
2002年第1期40-44,共5页
本文给出利用矩阵的初等变换判定一个方阵可否对角化,以及当它可对角化时,将其对角化的方法。此法常比一般有关教材中方法简便。
关键词
矩阵
初等变换
可对角化
对角化方法
线性代数
行列式
特征值
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职称材料
用矩阵初等变换求最大公因数及组合的方法
被引量:
1
2
作者
黎前修
《重庆文理学院学报(社会科学版)》
2001年第4期105-107,共3页
本文给出利用矩阵初等变换求一组整数的最大公因数,以及把它表示成这组数的组合的一个方法,此法常比一般“初等数论”教材中所给方法简单。
关键词
最大公因数
组合
矩阵初等变换
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职称材料
极小子群与超可解性
被引量:
9
3
作者
黎前修
《数学杂志》
CSCD
北大核心
1996年第2期129-132,共4页
本文利用极小子群及Sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广.文中所涉及的群均为有限群,所用符号是规...
本文利用极小子群及Sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广.文中所涉及的群均为有限群,所用符号是规范的.
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关键词
极小子群
超可解
半正规
有限群
SYLOW子群
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职称材料
关于半正规的几类群
被引量:
1
4
作者
黎前修
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1993年第3期265-268,共4页
利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p^(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β...
利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p^(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p^(α-1)||r—1,α^((?)~α+β)=c_1^(?)=c_2^(?)=…=c_(?)^(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)^(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)^(?)=c_1^(?),t(mod r)指数p^(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5.
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关键词
半正规
弱-半正规
有限群
极大子群
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职称材料
不可约多项式的几个充分条件
被引量:
1
5
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1997年第4期8-9,共2页
多项式的因式分解对解多项式方程起着重要作用,因而判定一多项式是否可约是一个重要问题,本文将给出一些多项式不可约的充分条件。 定义 若f(x)∈Z[x]。(Z表所有整数构成的集合),f(x)的次数大于零,f(x)不能表示成两个次数大于零的整系...
多项式的因式分解对解多项式方程起着重要作用,因而判定一多项式是否可约是一个重要问题,本文将给出一些多项式不可约的充分条件。 定义 若f(x)∈Z[x]。(Z表所有整数构成的集合),f(x)的次数大于零,f(x)不能表示成两个次数大于零的整系数多项式的乘积,则称f(x)在Z上不可约,否则称f(x)在Z上可约。
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关键词
多项式
因式分解
不可约可项式
充分条件
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职称材料
三元一次不定方程求整数解的两个新方法
被引量:
1
6
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1998年第4期33-34,共2页
关键词
三元一次不定方程
整数解
求解方法
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职称材料
关于强半正规性
7
作者
黎前修
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1992年第2期162-166,共5页
引入了关于有限群的子群的一个新概念:H≤G,H的每Sylow子群在G内半正规,则称H在G内强-半正规.利用这一概念,我们证明了如下的结果:(1)群G中,强-半正规的极大子群是超可解的,且在G中有素数指数.(2)存在强-半正规极大子群的群是可解群.(3...
引入了关于有限群的子群的一个新概念:H≤G,H的每Sylow子群在G内半正规,则称H在G内强-半正规.利用这一概念,我们证明了如下的结果:(1)群G中,强-半正规的极大子群是超可解的,且在G中有素数指数.(2)存在强-半正规极大子群的群是可解群.(3)若群G的极大子群M强-半正规,且M的每Sylow子群的极大子群在G内半正规。
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关键词
可解
超可解
强半正规
有限群
子群
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职称材料
解同余式应注意的几个问题
8
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1995年第4期14-15,共2页
本文将笔者在《数论基础》教学中关于同余式求解的几个问题的思考记叙于后,以便与同行们商讨。
关键词
数论
同余式
次数
一次同余式
高次同余式
解
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职称材料
有限群论中一个结论的推广
9
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1991年第2期15-17,共3页
关键词
有限群论
半直积
推广
自同构群
左正则
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职称材料
“数论”中一个定理的推广及应用
10
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1996年第2期7-8,共2页
<正> 本文给出“数论”中关于解同余式的一个定理的推广,并说明其应用。 我们知道,合数模的同余式求解可化为形如f(x)≡0(modp~α)(1)的同余式或同余式组求解,其中f(x)∈Z[x],p为素数,一般“初等数论”教材中都介绍了形如(1)的同...
<正> 本文给出“数论”中关于解同余式的一个定理的推广,并说明其应用。 我们知道,合数模的同余式求解可化为形如f(x)≡0(modp~α)(1)的同余式或同余式组求解,其中f(x)∈Z[x],p为素数,一般“初等数论”教材中都介绍了形如(1)的同余式的一个特殊求解方法,这由如下定理证明给出。
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关键词
数论
同余
定理
推广
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职称材料
求组合系数的一个简便方法
11
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1995年第2期57-58,共2页
我们知道,任意的两个整数a,b都存在整数s,t使得sa+tb=(a,b),这是最大公因数的一个重要性质,寻求这样的组合系数s,t也是“数论”中常需要的,因而重要。 文[1]中给出求s,t的几种方法,其中的“列表法”还可进一步简化,这在文[2]中可见,但文...
我们知道,任意的两个整数a,b都存在整数s,t使得sa+tb=(a,b),这是最大公因数的一个重要性质,寻求这样的组合系数s,t也是“数论”中常需要的,因而重要。 文[1]中给出求s,t的几种方法,其中的“列表法”还可进一步简化,这在文[2]中可见,但文[2]中只给出了求|s|,|t|的方法,还须由此,据a,b,(a,b)
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关键词
数论
组合系数
最大公因数
整数
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职称材料
有限群超可解的几个结果
12
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1994年第2期15-16,19,共3页
本文利用极小子群及sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果.其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理 2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广。
关键词
极小子群
超可解
半正规
有限群
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职称材料
检验消去律的一个简便方法
13
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1993年第2期45-45,48,共2页
关键词
集合运算
有限集团
消去律
检验方法
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职称材料
高等代数中几个问题的探讨
14
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1993年第4期41-42,共2页
关键词
高等代数
对称多项式
线性变换
欧氏空间正交变换
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职称材料
几类有限群的结构
15
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1991年第4期24-27,16,共5页
本文利用子群的某种正规性(如下面所定义的半正规,弱一半正规)得到几类有限群的结构,其中证明了每二次极大子群M的极小子群和4阶循环群均在M中半正规的非Abel有限单群恰为A5,文中的定理3实为文[1]中定理3的推广,所用方法也较文[1...
本文利用子群的某种正规性(如下面所定义的半正规,弱一半正规)得到几类有限群的结构,其中证明了每二次极大子群M的极小子群和4阶循环群均在M中半正规的非Abel有限单群恰为A5,文中的定理3实为文[1]中定理3的推广,所用方法也较文[1]中的简洁。
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关键词
半正规
弱一半正规
有限群
结构
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职称材料
关于可逆矩阵的两种定义
16
作者
黎前修
《重庆师专学报》
1992年第3期20-22,共3页
关键词
矩阵
可逆矩阵
定义
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职称材料
题名
用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法
被引量:
3
1
作者
黎前修
机构
渝西学院数计系
出处
《渝西学院学报(自然科学版)》
2002年第1期40-44,共5页
文摘
本文给出利用矩阵的初等变换判定一个方阵可否对角化,以及当它可对角化时,将其对角化的方法。此法常比一般有关教材中方法简便。
关键词
矩阵
初等变换
可对角化
对角化方法
线性代数
行列式
特征值
Keywords
matrix elementary operation
diagonalizable
diagonalizalion method.
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
用矩阵初等变换求最大公因数及组合的方法
被引量:
1
2
作者
黎前修
机构
渝西学院数学系
出处
《重庆文理学院学报(社会科学版)》
2001年第4期105-107,共3页
文摘
本文给出利用矩阵初等变换求一组整数的最大公因数,以及把它表示成这组数的组合的一个方法,此法常比一般“初等数论”教材中所给方法简单。
关键词
最大公因数
组合
矩阵初等变换
Keywords
greatest common divisor
combination
matrix elementary operation.
分类号
O156 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
极小子群与超可解性
被引量:
9
3
作者
黎前修
机构
重庆师范专科学校
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
1996年第2期129-132,共4页
文摘
本文利用极小子群及Sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广.文中所涉及的群均为有限群,所用符号是规范的.
关键词
极小子群
超可解
半正规
有限群
SYLOW子群
Keywords
minimal supgroup
supersolvability
semi-normal.
分类号
O152.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于半正规的几类群
被引量:
1
4
作者
黎前修
机构
重庆师范专科学校 永川
出处
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1993年第3期265-268,共4页
文摘
利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p^(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p^(α-1)||r—1,α^((?)~α+β)=c_1^(?)=c_2^(?)=…=c_(?)^(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)^(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)^(?)=c_1^(?),t(mod r)指数p^(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5.
关键词
半正规
弱-半正规
有限群
极大子群
Keywords
semi-normal
weak semi-normal
finite group
maximal subgroup
分类号
O152 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
不可约多项式的几个充分条件
被引量:
1
5
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1997年第4期8-9,共2页
文摘
多项式的因式分解对解多项式方程起着重要作用,因而判定一多项式是否可约是一个重要问题,本文将给出一些多项式不可约的充分条件。 定义 若f(x)∈Z[x]。(Z表所有整数构成的集合),f(x)的次数大于零,f(x)不能表示成两个次数大于零的整系数多项式的乘积,则称f(x)在Z上不可约,否则称f(x)在Z上可约。
关键词
多项式
因式分解
不可约可项式
充分条件
分类号
O174.14 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
三元一次不定方程求整数解的两个新方法
被引量:
1
6
作者
黎前修
机构
重庆师专数学系
出处
《重庆师专学报》
1998年第4期33-34,共2页
关键词
三元一次不定方程
整数解
求解方法
分类号
O122.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于强半正规性
7
作者
黎前修
机构
重庆师范专科学校 永川
出处
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1992年第2期162-166,共5页
文摘
引入了关于有限群的子群的一个新概念:H≤G,H的每Sylow子群在G内半正规,则称H在G内强-半正规.利用这一概念,我们证明了如下的结果:(1)群G中,强-半正规的极大子群是超可解的,且在G中有素数指数.(2)存在强-半正规极大子群的群是可解群.(3)若群G的极大子群M强-半正规,且M的每Sylow子群的极大子群在G内半正规。
关键词
可解
超可解
强半正规
有限群
子群
Keywords
strong semi-normal
solvable, supersolvable
分类号
O152.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
解同余式应注意的几个问题
8
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1995年第4期14-15,共2页
文摘
本文将笔者在《数论基础》教学中关于同余式求解的几个问题的思考记叙于后,以便与同行们商讨。
关键词
数论
同余式
次数
一次同余式
高次同余式
解
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
有限群论中一个结论的推广
9
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1991年第2期15-17,共3页
关键词
有限群论
半直积
推广
自同构群
左正则
分类号
O152.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
“数论”中一个定理的推广及应用
10
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1996年第2期7-8,共2页
文摘
<正> 本文给出“数论”中关于解同余式的一个定理的推广,并说明其应用。 我们知道,合数模的同余式求解可化为形如f(x)≡0(modp~α)(1)的同余式或同余式组求解,其中f(x)∈Z[x],p为素数,一般“初等数论”教材中都介绍了形如(1)的同余式的一个特殊求解方法,这由如下定理证明给出。
关键词
数论
同余
定理
推广
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
求组合系数的一个简便方法
11
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1995年第2期57-58,共2页
文摘
我们知道,任意的两个整数a,b都存在整数s,t使得sa+tb=(a,b),这是最大公因数的一个重要性质,寻求这样的组合系数s,t也是“数论”中常需要的,因而重要。 文[1]中给出求s,t的几种方法,其中的“列表法”还可进一步简化,这在文[2]中可见,但文[2]中只给出了求|s|,|t|的方法,还须由此,据a,b,(a,b)
关键词
数论
组合系数
最大公因数
整数
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
有限群超可解的几个结果
12
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1994年第2期15-16,19,共3页
文摘
本文利用极小子群及sylow子群的“半正规”性得到有限群超可解的若干结果.其中定理1统一地推广了文[1],[2],[4]中几个定理,定理 2,3也使文[4]中一些结果得到进一步推广。
关键词
极小子群
超可解
半正规
有限群
分类号
O152.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
检验消去律的一个简便方法
13
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1993年第2期45-45,48,共2页
关键词
集合运算
有限集团
消去律
检验方法
分类号
O144 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
高等代数中几个问题的探讨
14
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1993年第4期41-42,共2页
关键词
高等代数
对称多项式
线性变换
欧氏空间正交变换
分类号
O15 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
几类有限群的结构
15
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1991年第4期24-27,16,共5页
文摘
本文利用子群的某种正规性(如下面所定义的半正规,弱一半正规)得到几类有限群的结构,其中证明了每二次极大子群M的极小子群和4阶循环群均在M中半正规的非Abel有限单群恰为A5,文中的定理3实为文[1]中定理3的推广,所用方法也较文[1]中的简洁。
关键词
半正规
弱一半正规
有限群
结构
分类号
O152.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于可逆矩阵的两种定义
16
作者
黎前修
出处
《重庆师专学报》
1992年第3期20-22,共3页
关键词
矩阵
可逆矩阵
定义
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法
黎前修
《渝西学院学报(自然科学版)》
2002
3
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职称材料
2
用矩阵初等变换求最大公因数及组合的方法
黎前修
《重庆文理学院学报(社会科学版)》
2001
1
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职称材料
3
极小子群与超可解性
黎前修
《数学杂志》
CSCD
北大核心
1996
9
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职称材料
4
关于半正规的几类群
黎前修
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1993
1
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职称材料
5
不可约多项式的几个充分条件
黎前修
《重庆师专学报》
1997
1
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职称材料
6
三元一次不定方程求整数解的两个新方法
黎前修
《重庆师专学报》
1998
1
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职称材料
7
关于强半正规性
黎前修
《西南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1992
0
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职称材料
8
解同余式应注意的几个问题
黎前修
《重庆师专学报》
1995
0
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职称材料
9
有限群论中一个结论的推广
黎前修
《重庆师专学报》
1991
0
下载PDF
职称材料
10
“数论”中一个定理的推广及应用
黎前修
《重庆师专学报》
1996
0
下载PDF
职称材料
11
求组合系数的一个简便方法
黎前修
《重庆师专学报》
1995
0
下载PDF
职称材料
12
有限群超可解的几个结果
黎前修
《重庆师专学报》
1994
0
下载PDF
职称材料
13
检验消去律的一个简便方法
黎前修
《重庆师专学报》
1993
0
下载PDF
职称材料
14
高等代数中几个问题的探讨
黎前修
《重庆师专学报》
1993
0
下载PDF
职称材料
15
几类有限群的结构
黎前修
《重庆师专学报》
1991
0
下载PDF
职称材料
16
关于可逆矩阵的两种定义
黎前修
《重庆师专学报》
1992
0
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职称材料
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